exo premiere -probleme

[jean7459]

Sujet :

un chapelier veut fabriquer un chapeau puis recouvrir de deux tissus différents la partie latérale et la couronne circulaire. Dans ses stocks, il lui reste la même quantité de chaque tissu; il souhaiterait donc utiliser uner quantité égale de tissu pour chaque surface

quel doit etre le diamatre de la partie cylindrique du chapeau?

Hauteur du chapeau : 10

longueur de la base : 20

Où j'en suis :

bonjour ;

je partirais sur une equation a resoudre mais laquelle je ne sais pas ; apres avoir chercher pendant plusieurs jours ; je voudrais un peu d'aide svp

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Qu'appelles-tu "longueur de la base" ?

Le diamètre extérieur de la couronne ?

[jean7459]

oui c est sa

oui c est sa

[Denis CAMUS]

Dans ce problème, le dessus du chapeau n'est pas recouvert ?

[jean7459]

voici la vrai figure

oui le chapeau n est pas recouvert

[Denis CAMUS]

Comment s'écrit l'aire latérale ?

Comment s'écrit l''aire totale de la base avant de faire le trou ?

Comment s'écrit l'aire du trou ?

[jean7459]

Aire latérale (Al) Aire de la base (Ab)

Aire totale (At)

Al = 2πrh Que valent r et h dans ce problème ?

Ab = π² non, je ne vois aucun rayon ni diamètre dans ton expression.

At = Al + 2Ab Quelle est l'aire d'un cercle qui aurait le même diamètre que la couronne ?

x= le trou ? Oui, l'aire du trou où on passe la tête.

[jean7459]

rayon= 10 et hauteur = 10 aussi ?

je ne sais pas la :/

[Denis CAMUS]

Non,le rayon, (ou plutôt le diamètre que l'on cherche) est x

Donc l'aire latérale et 2π * x *10 = 20πx

L'aire de la base est π*10*10 car le diamètre étant de 20, le rayon vaut 10.

L'aire du trou vaut (x/2)²*π ) = x² /4 *π

Donc l'aire de la couronne est l'aire de la base - l'aire du trou.

A toi.

[jean7459]

donc on fais π*10*10 - x² /4 *π ?

[Denis CAMUS]

Oui et ça doit être égal à 20πx

[jean7459]

pourquoi sa ?

[Denis CAMUS]

C'est dans l'énoncé : le tissus du cylindre doit avoir la même aire que le tissus de la couronne.

[jean7459]

ah oui daccord mais ensuite ? on peut rien faire dautre ?

[Denis CAMUS]

Si résoudre :

π*10*10 - x² /4 *π = 20πx

[jean7459]

on peut faire :π*10*10 - x² /4 *π-20πx= 0

mais on ne peut pas simplifier sa ? :/

[Denis CAMUS]

Regroupe les termes en x², en x et les autres et essaie d'avancer un peu seul. Présente tes résultats.

[jean7459]

bonsoir;

dsl de vous deranger encore ; jai une question voila commment simplifiez l

lexpression :20π x D/2=100π - π(D/2)²

merci

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

En supprimant le facteur π qui apparait des deux côtés :

20π x D/2=100π - π(D/2)²

20π x D/2=π(100 - (D/2)².