Exercice Vecteurs !

[Maady]

Bonjour est ce quelqu'un pourrait me donner la technique pour démontrer que deux droites sont parallèles à partir de ces données ?

Voici l'exercice : ABC est un triangle. Les points D, E, F et G sont définis par : v CD = 4/3 v AB ; v AE = 1/4 v AC ; v AF = 4 v AB ; v FG = 1/3 v AC

(v : vecteur)

Je pense qu'il faut faire de la décomposition de vecteur mais je ne maîtrise pas du tout :s

Merci d'avance !

Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.

[elp]

On choisit 2 vecteurs qui vont nous servir de "base", par exemple AB et AC

BE=BA+AE=BA+AC/4=-AB+AC/4

CF=CA+AF=CA+4AB=4AB-AC

on remarque très vite que

-4BE=4AB-AC/4=CF ce qui prouve que BE et CF sont colinéaires et dc que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.

[Maady]

Merci beaucoup !