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dm a rendre


monalisa1996

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Bonjour,

je comprend pas tout a cet exercice aidez moi sil vous plait (x mercii d 'avance :)

Exercice: Un zoo reçoit en moyenne 600 visiteurs par jour,le prix du billet d 'entrée est fixé à 23 euros.

Une étude montre que pour chaque baisse de 1 euros sur le prix du billet , le zoo enregistre 60 visiteurs supplémentaires.

1-Pour un tarif "normal" , quelle est la recette journalière du zoo ?

2-compléter le tableau suivant:

prix du billet 23 22 21 17 10

( en euros)

nombre de visiteurs 600 660 .. .. ..

recette du zoo .. .. .. .. ..

(en euros )

3-Pour une baisse du prix du billet en x euros ( x est un entier) , on note R(x) la recette du zoo (en euros).

a-Quel est le nombre de visiteur associé à cette baisse ?

b-Démontrer que la recette du zoo peut alors s 'exprimer:

R(x)= -60x au carré + 780x + 13800

4- Le directeur souhaite que la recette soit supérieur à 17000 euros

Démontrer que cette condition revient a résoudre l 'inéquation:

-3x au carré + 39x -160 supérieur ou égal a 0

5-Résoudre l inéquation obtenue, le directeur peut - il atteindre son objectif ?

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  • E-Bahut

Question 3

on cherche le nombre de billets vendus:

600 si le prix est 23

pour chaque euro de baisse de prix, le nombre d'entrées augmente de 60

pour x euros de baisse, ce nombre augmentera de 60*x donc on aura 600+60x billets vendus au prix de (23-x) euros chacun.

La recette est (23-x)*(600+60x) =-60x²+780x+13800

on doit ensuite résoudre l'inéquation -60x²+780x+13800>=17000

qui équivaut à -60x²+780x-3200>=0 et en divisant par 20 (nbre positif) les 2 membres on a

-3x²+39x-160>=0

On calcule le discriminant (b²-4ac), on trouve un nombre négatif donc -3x²+39x-160 a toujours le signe de -3 donc l'inéquation n'a pas de solution.

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