DM Pourcentages

[-Inconnue-]

Bonjour,

Voilà je n'arrive à résoudre cet exo :

Dans un magasin de jouets, le directeur effectue son bilan mensuel. Au mois d'octobre, son chiffre d'affaire (CA) est de 20 000 €

1. Au cours du mois de novembre, le CA est en hausse de x%

Au mois de décembre il améliore la hausse du mois de novembre de 10 points de pourcentage d'évolution.

a. Montrer que le CA au mois de décembre est : D(x)=2x²+420x+22000

b. Le CA du mois de décembre est 31200€. Déterminer la valeur de x.

2. Si les CA avaient subi une même augmentation de t% au cours des mois de novembre et de décembre, justifiez que t vérifie l'équation : 2t²+400t+20000=31200. Puis déterminez une valeur approchée de t, à 10^-3 prêt.

Je vois vraiment pas comment faire. Merci d'avance.

[Barbidoux]

Dans un magasin de jouets, le directeur effectue son bilan mensuel. Au mois d'octobre, son chiffre d'affaire (CA) est de 20 000 €

1. Au cours du mois de novembre, le CA est en hausse de x% (coefficient multiplicatif =1+x/100)

Au mois de décembre il améliore la hausse du mois de novembre de 10 points de pourcentage d'évolution.(coefficient multiplicatif =1+10/100+x/100)

a. Montrer que le CA au mois de décembre est : D(x)=2x²+420x+22000

D(x)=20000*(1+x/100)*(1+10/100+x/100)=2*x^2+420*x+22000

b. Le CA du mois de décembre est 31200€. Déterminer la valeur de x.

D(x)=31200 ==>2*x^2+420*x+22000=31200 ==>2*x^2+420*x-9200=0 équation du second degré qui admet deux racines x=-230 et x=20. On garde la racine >0 et x=20

2. Si les CA avaient subi une même augmentation de t% au cours des mois de novembre et de décembre .(coefficient multiplicatif =1+t/100), justifiez que t vérifie l'équation : 2t²+400t+20000=31200.

D(x)=20000*(1+t/100)^2=2*t^2+400*t+20000

Puis déterminez une valeur approchée de t, à 10^-3 prêt.

D(x)=31200 ==> 2*t^2+400*t+20000=31200 ==> 2*x^2+400*x-9200=0 équation du second degré qui admet deux racines x=10*(-10-√ 146) et x=10*(-10-√ 146)= 20.831 On garde la racine >0 et x=20.831

[-Inconnue-]

Pourquoi, lors de l'augmentation de 10 point, le coefficient multipicateur est (1+10/100+x/100), je comprends pas le +x/100