Question rapide trigonométrie + une question de fonction

[arbsan]

Bonjour !

Voilà j'ai un problème seulement avec cette expression qu'il faut transformer, ou calculer plus précisément:

Question de trigonométrie :

Arcsin(3pi/4)

Question de fonction :

J'ai aussi un autre problème : je n'arrive pas à montrer que ln(ln(x)) est convexe sur [1,l'infini]

Merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

1) Tu ne poses pas de questions.

2) Ta fonction est concave sur le Df donné car f''(x) < 0 sur I.

[arbsan]

Merci beaucoup ! Oui je voulais savoir comment arcsin(3pi/4) se calcule !

Merci de votre première réponse boltzmann-solver!

[arbsan]

Juste c pas plutôt le fait que f´´(x)>0 qu'elle soit concave ?

[arbsan]

Autant pour moi vous aviez raison ! juste je n'ai pas compris pourquoi vous dites qu'elles est concave sachant qu'on doit montrer Ûelle est convexe .

Et alors il me vient cette autre question : comment caractérise-t-on une fonction concave à l'aide d'une fonction convexe ?

Sans oublier comment calcule -t-on arcsin(3pi/4) ?

Merci d'avance de vos réponses

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Ta première question est toujours imprécise. Tu veux une valeur approchée, exacte ? Tu veux une méthode de calcul approchée ? J'imagine que tu n'attends pas une réponse du type utilise ta calculatrice mais elle t'aurais bien aidée.

En effet, arcsin est définie sur [-1,1]. Or, 3pi/4 > 1. Donc, c'est impossible à calculer.

[arbsan]

G&eacute;nial c'est la r&eacute;ponse que j'attendais ! Cependant j'ai compris que vous avez utiliser la m&eacute;thode de la d&eacute;riv&eacute;e seconde pour dire que la fonction est convexe ou concave mais alors on obtient une d&eacute;riv&eacute;e seconde f&acute;&acute;(x) > 0 sur [1,l'infini] pour dire qu'elle est convexe c'est &ccedil;a ?

Et donc il y'a toujours cette question qui me revient par rapport &agrave; vos pr&eacute;c&eacute;dente r&eacute;ponses : comment caract&eacute;rise-on une fonction concave &agrave; l'aide d'une fonction concave ?

Merci de vos r&eacute;ponses Boltzmann _Solver

[Boltzmann_Solver]

Génial c'est la réponse que j'attendais ! Cependant j'ai compris que vous avez utiliser la méthode de la dérivée seconde pour dire que la fonction est convexe ou concave mais alors on obtient une dérivée seconde f´´(x) > 0 sur [1,l'infini] pour dire qu'elle est convexe c'est ça ?

[arbsan]

Ok génial donc j'ai bien compris ! En gros faut il dire pour caractériser une fonction concave à l'aide d'une fonction convexe faut il dire que la fonction concave est la réciproque de la fonction convexe ( f^-1=1/f´rond f^-1)? Ou dire que lorsque qu'on finit une fonction convexe graphiquement avec deux point M et N de coordonnées respectives :

M( x, hf(a)+ (1-h)f(b) )

N( x, f(h+ (1-h)b)

On peut dire que la coordonnée de m est au dessus de n avec : f(h+ (1-h)b)< hf(a)+ (1-h)f(b) ) cela défini une fonction convexe et donc une fonction concave c'est le signe inverse .

Est ce que cela répond à ma question ?

Merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Il n'y a toujours pas de question. Si c'est celle des "caractéristiques". C'est trop flou comme question et hors de propos à ton niveau.

Pour en revenir à ton dernier post. Ce n'est assez rigoureux pour être compréhensible.

Dans ta définition de M et N, c'est quoi a,b,h,x ?

Par contre, il y a une chose de fausse. C'est qu'une fonction convexe n'est pas forcément bijective et donc n'admet pas de fonction réciproque.

En clair, je ne vois ni d'où tu pars, ni où tu vas ni ce que tu cherches. Cela va être très difficile de t'aider pour quiconque.

[arbsan]

Vous inqui&eacute;tez pas Boltzmann je viens de comprendre qu'il fallait utiliser une d&eacute;monstration de cours !

Merci de m'avoir aid&eacute; !

Bonne continuation

[Boltzmann_Solver]

Vous inquiétez pas Boltzmann je viens de comprendre qu'il fallait utiliser une démonstration de cours !

Merci de m'avoir aidé !

Bonne continuation