bzoin-aide-math Posté(e) le 13 octobre 2012 Signaler Posté(e) le 13 octobre 2012 Bonjour à tous, j'aimerais savoir si je suis bien partie dans mon début de réponse et si oui qu'est ce que je dois faire ensuite car je dois avouer que je bloque un peu Voici tout d'abord l'énoncé de mon exercice : A) Un corps tombe d'une hauteur de 800 m. Simultanément, un deuxième corps est lancé du sol vers le haut avec une vitesse initiale de 200 m/s. Après combien de temps et à quelle hauteur les deux corps se croisent-ils ? Voici donc ce que j'ai mis : je sais que Vo = o m/s ==> v(t) = g*t et e(t) = (g*t2 )/2 Données 1 er corps Vo = o m/s h = 800 m 2 ème corps Vo = 200 m/s Inconnue t = ? h = ? Résolution 1 er corps e(t) = (9,81*t2)/2 800 = (9,81*t2)/2 (9,81*t2)/2 = 800 9,81*t2 = 800*2 t2 = 1600/9,81 t2 = 163 t = 12,77s 2ème corps je sais que v(t) = Vo + g*t e(t) = Vo*t+(g*t2)/2 ....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 octobre 2012 Axe oy, mouvements uniformément accéléré, équations horaire de type y(t)=-g*t^2/2+v0*t+cst équation horaire du corps 1 (v0=0 et cst=y(0)=800) y1(t)=-g*t^2/2+800 équation horaire du corps 2 (v0=200 et cst=y(0)=0) y2(t)=-g*t^2/2+200*t les objet sont à la même hauteur lorsque y1(t)=y2(t) ==> 800=200*t ==> t=4 s
bzoin-aide-math Posté(e) le 14 octobre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2012 Pourquoi on peut faire + 800 dans cette formule : y1(t)=-g*t^2/2+800 alors que c'est y(t)=-g*t^2/2+v0*t+cst donc v0*t et non + la hauteur ? Pourquoi fait - on -g et non +g ? vous avez réussi à trouver le temps mais quand est -il de la hauteur où les deux corps se croisent ? Comment l'a trouver ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2012 Pourquoi on peut faire + 800 dans cette formule : y1(t)=-g*t^2/2+800 alors que c'est y(t)=-g*t^2/2+v0*t+cst donc v0*t et non + la hauteur ? Equation générale d'un mouvement uniformément accéléré y(t)=a*t^2/2+v0*t+y0 où a est l'accélération ici -g car accélération dirigée en sens inverse de l'axe des abscisses dans le premier cas vitesse initiale nulle v0=0 et hauteur initiale x0=800 ==> y1(t)=-g*t/2+800 dans le second cas vitesse initiale égale à v0=200 et hauteur initiale x0=0 ==> y1(t)=-g*t/2+200*t Pourquoi fait - on -g et non +g ? vous avez réussi à trouver le temps mais quand est -il de la hauteur où les deux corps se croisent ? Comment l'a trouver ? en reportant la valeur du temps obtenue dans l'une ou l'autre des équations
bzoin-aide-math Posté(e) le 14 octobre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2012 Ok Grand Merci !! Mais alors pour trouver la hauteur, j'utilise quelle formule ? Dans mes exercices je n'ai trouvé que h=v^2/2*g mais cela ne fait pas intervenir le temps...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2012 dans le premier cas vitesse initiale nulle v0=0 et hauteur initiale x0=800 ==> y1(t)=-g*t/2+800 dans le second cas vitesse initiale égale à v0=200 et hauteur initiale x0=0 ==> y2(t)=-g*t/2+200*t y1(t)=y2(t) (les deux mobiles se rencontrent et sont à la même hauteur) ==> t=4 et y1(4)=-9.81*4^2+800=643.04 m ou y2(4)=9.81*4^2+200*4=643.04 m
bzoin-aide-math Posté(e) le 17 octobre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 17 octobre 2012 désolée mais il n'y a pas une autre formule plus simple pour la hauteur quand ils se croisent ? C'est bizarre car j'ai la solution de l'exercice et pour la hauteur on doit trouver 721,52 m et non 643,04 m ... PS: Merci Barbidoux pour toutes tes réponses
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 17 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 octobre 2012 désolée mais il n'y a pas une autre formule plus simple pour la hauteur quand ils se croisent ? C'est bizarre car j'ai la solution de l'exercice et pour la hauteur on doit trouver 721,52 m et non 643,04 m ... PS: Merci Barbidoux pour toutes tes réponses
bzoin-aide-math Posté(e) le 23 octobre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 octobre 2012 Ok ou alors tout simplement je pouvais remplacer le temps qu'on a trouvé dans e(t)=(-g*4^2)/2+200*4 et je trouvais 721,52m Et j'ai deux autres questions liés à celle de début : A) Un corps tombe d'une hauteur de 800 m. Simultanément, un deuxième corps est lancé du sol vers le haut avec une vitesse initiale de 200 m/s. Après combien de temps et à quelle hauteur les deux corps se croisent-ils? B) Si le second corps quitte le sol deux secondes plus tard à du 200m/s, après combien de temps et à quelle hauteur les deux corps se croiseront-ils? C) Si le second corps quitte le sol deux secondes plus tard, quelle vitesse initiale doit-il avoir pour que le croisement se passe à mi-hauteur?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2012 [A) Un corps tombe d'une hauteur de 800 m. Simultanément, un deuxième corps est lancé du sol vers le haut avec une vitesse initiale de 200 m/s. Après combien de temps et à quelle hauteur les deux corps se croisent-ils? B) Si le second corps quitte le sol deux secondes plus tard à du 200m/s, après combien de temps et à quelle hauteur les deux corps se croiseront-ils? y1(t) =-9.81*t^2/2+800 y2(t)=9.81*(t+2)^2/2+200*(t+2) Lorsqu'ils se rencontrent y1(t)=y2(t) on résout l'équation obtenue et l'on obtient t=1.6154 s et y=787.2 m C) Si le second corps quitte le sol deux secondes plus tard, quelle vitesse initiale doit-il avoir pour que le croisement se passe à mi-hauteur?` y1(t) =-9.81*t^2/2+800 y2(t)=9.81*t^2/2+v0*t Lors du croisement à mi-hauteur y1(t)=y2(t)=400. On résout le système d'équation 400 =-9.81*t^2/2+800 400=9.81*t^2/2+v0*t et l'on obtient v=0 et t=9.03 s
doudoduetoo Posté(e) le 21 juin 2013 Signaler Posté(e) le 21 juin 2013 jai aussi eu a faire cette exercice je comprends tout mais je ne suis juste pas d accord sur un point (est ce que les balles doivent avoir parcouru la meme distance lorsquelle se rencontre?) je pense que non parceque si une est plus rapide que l autre elles se rencontreront lorsque la plus rapide aura parcouru une distance plus importante que la plus lente mais la somme des distances qu lles auront parcourus sera egal a la distance totale soit y1(t)+y2(t)=800 on aura donc (-0,5gt^2) +(0,5gt^2+200t-800)=800 si on prend pour origine du repere le point de depart de la boule en chute libre.on obtient t=8s .mais sa reste juste mon point de vue st
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 22 juin 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 juin 2013 jai aussi eu a faire cette exercice je comprends tout mais je ne suis juste pas d accord sur un point (est ce que les balles doivent avoir parcouru la meme distance lorsquelle se rencontre?) je pense que non parceque si une est plus rapide que l autre elles se rencontreront lorsque la plus rapide aura parcouru une distance plus importante que la plus lente mais la somme des distances qu lles auront parcourus sera egal a la distance totale soit y1(t)+y2(t)=800 on aura donc (-0,5gt^2) +(0,5gt^2+200t-800)=800 si on prend pour origine du repere le point de depart de la boule en chute libre.on obtient t=8s .mais sa reste juste mon point de vue
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