LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Bonjour , alors voilà j'ai un devoir maison de maths à faire, c'est sur les proportions. Et comme j'ai beaucoup de mal en maths, je cherche quelqu'un qui pourrait me guider tout le long du DM, me donner des indices pour trouver les réponses. L'énoncé : Un importateur de café achète deux variétés de café : la variété A est vendue 9€ par kilogramme et la variété B est vendue 7€ par kilogramme. Afin de satisfaire aux multiples demandes sa clientèle, il décide de réaliser des mélanges avec ces deux catégories. Le prix du kilogramme de mélange dépend des proportions utilisées pour A et pour B. Questions : 1) a. Calculer le prix du kilogramme de mélange M1 dont la moitié est de variété A. b. Calculer de même, le prix du kilogramme de mélange M2 contenant 1/4 de variété A. c. Calculer enfin, le prix du kilogramme de mélange M3 contenant 2/5 de variété B. 2) On désigne par x , la proportion de variété A dans le mélange. a. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? b. On désigne par p(x), le prix d'un kilogramme de mélange. Montrer que l'on a p(x)=2x+7. 3) Quel est le sens de variation de p ? 4) Tracer la représentation graphique de p. 5) Comment réaliser le mélange si on veut le vendre à 7,50€ ? et, si on veut le vendre à plus de 8€ ? 6) Peut-on fabriquer un mélange coûtant plus de 9€ ? moins de 7€ ? ___________________________________________ Mon travail réalisé : J'ai fais un schéma sur ma feuille pour voir clairement les informations données dans l'énoncé : 2 variétés : variété A, 9€/kg ; et variété B, 7€/kg Prix kg mélange dépend des proportions de A et de B utilisées. 1) a. Prix du kg du mélange M1 : La moitié de ce mélange est de variété A donc, il y a 50% de variété A et 50% de variété B. prix de la moitié de la variété A : 4,5€/500kg ( 9€ / 2 = 4,5€ ) prix de la moitié de la variété B : 3,5€/500kg ( 7€ / 2 = 3,5€ ) Donc, le prix du mélange M1 pour 1kg : 4,5€ + 3,5 = 8€ 1) b. ???
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Bonjour LovelyDreams, b) s'il y a 1/4 de A, combien y a-t-il de B ? 1/4 c'est aussi 25% ou 0,25. Tu as quand même écrit de curieuses expressions : prix de la moitié de la variété A : 4,5€/500kg ( 9€ / 2 = 4,5€ ) prix de la moitié de la variété B : 3,5€/500kg ( 7€ / 2 = 3,5€ )
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Ah d'accord! Oui je voulais dire "pour 500g". Je n'avais pas vu merci . b) s'il y a 1/4 (0,25) de A, il y a 3/4 (0,75) de B dans ce mélange M1. prix de 1/4 de variété A : 9€ * 0,25 = 2,25€ prix de 3/4 de variété B : 7€ * 0,75 = 5,25€ Le prix d'1kg de mélange M2 est : 2,25€ + 5,25€ = 7,5€
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Jusque là c'est bon. Attention au piège du suivant : lis bien la question !
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 D'accord, merci! c) s'il y a 2/5 (0,4) de variété B, il y a 3/5 (0,6) de variété A dans ce mélange M3. prix de 2/5 de variété B : 7€ * 0,4 = 2,8€ prix de 3/5 de variété A : 9€ * 0,6 = 5,4€ Le prix d'1kg de mélange M3 est : 2,25€ + 5,25€ = 8,2€
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 La question 2, je ne sais pas comment faire.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 tu peux très bien garder 2/5 et 3/5 dans tes opérations au lieu de mettre 0,4 et 0,6, car il y a des cas ou la division ne tombera pas juste. 2) 2) On désigne par x , la proportion de variété A dans le mélange. a. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? b. On désigne par p(x), le prix d'un kilogramme de mélange. Montrer que l'on a p(x)=2x+7.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Ah oui, en effet il vaut mieux garder la division au cas où elle ne tomberait pas juste . La question a. est toute simple . b. p(x) = x*9 + (1-x) * 7 = 9x + 7-x = 16x - x Hum
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 C'est bête les signes "-" tu trouves pas ? Et les multiplication aussi. 9x + 7-x = 16x - x
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Euh. ? Bah alors ça fait 16 ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 On reprend : p(x) = x*9 + (1-x) * 7 = développe comme en 4è.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 2. b) 9x + 7(1-x) = 9x + 7 - 7x = 2x + 7 Donc p(x)=2x+7.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 3) Le sens de variation de p est croissant, allant de 7 à 9. Reste 2 questions L'énoncé : Un importateur de café achète deux variétés de café : la variété A est vendue 9€ par kilogramme et la variété B est vendue 7€ par kilogramme. Afin de satisfaire aux multiples demandes sa clientèle, il décide de réaliser des mélanges avec ces deux catégories. Le prix du kilogramme de mélange dépend des proportions utilisées pour A et pour B. Questions : 3) Quel est le sens de variation de p ? 4) Tracer la représentation graphique de p. 5) Comment réaliser le mélange si on veut le vendre à 7,50€ ? et, si on veut le vendre à plus de 8€ ? 6) Peut-on fabriquer un mélange coûtant plus de 9€ ? moins de 7€ ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 3) Le coefficient directeur (coefficient devant le x) est >0 ? ou <0 ? S'il est >0 c'est croissant, sinon c'est l'inverse. 4) Tu trace, mais n'oublie pas que x est dans [0,1] donc inutile d'avoir une droite qui traverse toute la page. 5) 2x +7 = 7,5. (Ça rappelle une des premières questions. Tu pourras contrôler). 2x+7 > 8 (question 1c). Les questions suivantes tu devrais trouver en raisonnant un peu.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 3) Le coefficient directeur (coefficient devant le x) est >0 ? ou <0 ?S'il est >0 c'est croissant, sinon c'est l'inverse.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 La suite la suite ...
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Pour la question 5., je reprend la réponse à la question b) ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Plusieurs solutions, dans l'ordre inverse des préférences de ton prof je pense : Tu reprends l'exemple du début. Tu lis sur ton graphique. Tu résous 2x+7 =7,5
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 2x +7 = 7,5 2x = 7,5 - 7 x = 0,5/2 x = 0,25 Donc, p(x)= 2x+7 = 2*0,25 +7 = 0,5 +7 = 7.5€
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Oui. Après ?
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Questions : 5) Comment réaliser le mélange si on veut le vendre à 7,50€ ? et, si on veut le vendre à plus de 8€ ? 6) Peut-on fabriquer un mélange coûtant plus de 9€ ? moins de 7€ ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 6) On peut fabriquer un mélange coûtant plus de 9 euros.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Ah non, je me suis trompée. Le mélange ne doit pas dépasser 1kg ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Ce n'est pas 1kg, mais il ne doit pas dépasser 1 (c'est une proportion, sans unité). C'est du A pur. C'est fini, bonne fin de soirée.
LovelyDreams Posté(e) le 23 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 6) Peut-on fabriquer un mélange coûtant plus de 9€ ? moins de 7€ ?
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