equation, inequation, systeme

[maths01]

Bonjour, j'ai exercice de maths a faire mais je ne parviens pas a trouver un résultat quelqu'un pourrait il m'aider?

Discuter et résoudre dans R, les équations et inéquations suivantes, ou m est un paramètre réel:

(m^2+2m+4)x=(2m+5)x+m^3+1

(m^2+2m)x+2 4mx+m^3-6

Discuter et résoudre dans R, le système suivant ou m est paramètre réel

(m-1)x-y= 2(m-1)

x-(m-1)y= 2-m

Merci d'avance.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

(m^2+2m+4)x=(2m+5)x+m^3+1

Tu développes et tu ramènes tous les termes en "x" à gauche.

Sauf erreur :

(m²-1)x=m³+1

x=(m³+1)/(m²-1)

Le déno ne peut pas être nul donc il faut "m" différent de -1 et de 1.

[Papy BERNIE]

(m^2+2m)x+2 4mx+m^3-6 :

Tu ramènes tous les termes en "x" à gauche :

(m²-2m)x m³-8

Pour diviser gauche et droite par (m²-2m) , il faut savoir si (m²-2m) est négatif ou positif.

Si (m²-2m) est négatif il faut changer le sens de l'inéquation.

(m²-2m) est une expression du 2nd degré dont le coeff de m² est^positif ( c'est 1).

Donc (m²-2m) est négatif entre les racines qui sont m=0 et m=2.

Si m]0;2[ , alors : x (m³-8)/(m²-2m)

Si m]-inf;0[ U ]2;+inf[ , alors x<=(m³-8)/(m²-2m)

[Papy BERNIE]

Discuter et résoudre dans R, le système suivant ou m est paramètre réel

(m-1)x-y= 2(m-1)

x-(m-1)y= 2-m

Tu sors y de la 1ère : y=(m-1)x-2(m-1) que tu reportes dans la 2ème :

x-(m-1)[(m-1)x-2(m-1)]=2-m

x-(m-1)²x+2(m-1)²=2-m

x-(m²-2m+1)x=2-m-2(m-1)²

Tu arranges et à la fin :

x(2m-m²)=3m-2m²

Pour diviser droite et gauche par (2m-m²) , il faut m différent de 0 et de 2 .

Donc pour m diff de 0 et de 2 : x=(3m-2m²)/(2m-m²)

Comme m est diff de zéro, on peut simplifier par m :

x=(3-2m)/(2-m)

Valeur que tu reportes dans y=(m-1)x-2(m-1).

Vérifie mes calculs : une erreur est vite arrivée !!

[maths01]

Merci beaucoup !

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie.