Équation dans un triangle

[noctis]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice:

Exercice:

On considère un triangle tel que AB=x+2, AC=x+4 et BC= 3x-2 où x désigne un réel quelconque.

Déterminer la (ou les) valeur(s) de x pour que le triangle ABC soit un triangle rectangle en A.

Merci d'avance :3

[Denis CAMUS]

Bonjour noctis,

Pythagore ?

[noctis]

Il faut donc faire une équation

(x+2)²+(x+4)²=(3x-2)²

c'est ça?

[Denis CAMUS]

Oui et tu auras une équation du second degré à résoudre.

[noctis]

je doit donc developper la première expression qui va donner

x²+4x+4+x²+8x+16=9x²-12x+4

2x²+12x+20=9x²-12+4

Et après on doit faire quoi?

[Denis CAMUS]

Tu fais tout passer d'un côté et tu résous.

[noctis]

okay, ça nous donnera donc

-7x²+24x+16=0

On devra ensuite calculer delta, et chercher les solutions?

[Denis CAMUS]

Oui.

[noctis]

Delta= 24²-4*(-7)*16

=576+448

=1024

x1= (-24-32)/(2*7) x2= (-24+32)/(2*7)

-56/14 8/14

-4 4/7

Les solution sont donc -4 et 4/7

[Denis CAMUS]

Les signes sont inversés. Cela vient de ton erreur en divisant par 14 au lieu de -14.

[noctis]

ah, donc 4 et -4/7!

Merci beaucoup!