DM de maths sur les Équations

[trouillard]

Bonjours tout le monde.

J'ai un devoir maison a rendre pour le lundi 10 septembre.

Voici le sujet:

Théorème: si deux nombres sont réels égaux, alors ils sont égaux zéro.

preuve:

On a a=b

Donc a²=ab

Donc a²-b²=ab-b²

Donc (a-b)(a+b)=b(a-b)

Donc a+b=b

Donc a=0

Donc le nombre a est bien égale a zéro.

1) Utilisez ce théorème pour prouver que zéro est le seul nombre qui existe.

2) méditez quelques instants sur ce résultat.

3) S'il vous semble que la conclusion du théorème est absurde, cherchez l'erreur qui se cache dans la preuve ( vous pourrez commencer par justifier rigoureusement le passage d'une ligne a la suivante, par exemple en exhibant dans chaque cas l’opération qui a été effectuée).

Merci de bien vouloir m'aider à m'expliciter les questions.

Je vous remercie infiniment

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Si a=b, que vaut a-b ?

As-tu le droit en 5è ligne de diviser par a-b ?

Je te laisse aussi méditer.