les déterminants

[danahn15]

Bonjour,

je ne sais pas comment je peux avoir 2 zéros dans ce déterminant pour pouvoir le factoriser. Quelqu'un peut-il m'aider?

1-cos²x 1-cos²y 1-cos²z

sinx siny sinz

sin2x sin2y sin2z

j'ai penser peut etre changer le 1-cos²x en sin²x et le sin2x en 2sinxcosx mais je ne sais pas comment continuer

merci d'avance

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

je ne sais pas comment je peux avoir 2 zéros dans ce déterminant pour pouvoir le factoriser. Quelqu'un peut-il m'aider?

1-cos²x 1-cos²y 1-cos²z

sinx siny sinz

sin2x sin2y sin2z

j'ai penser peut etre changer le 1-cos²x en sin²x et le sin2x en 2sinxcosx mais je ne sais pas comment continuer

merci d'avance

[danahn15]

je peux mettre sinx, siny et sinz en évidence puisque sin²x=sinx*sinx

[Boltzmann_Solver]

je peux mettre sinx, siny et sinz en évidence puisque sin²x=sinx*sinx

[danahn15]

je trouve

=-2*sinx*siny*sinz* [(sinx-siny)*(cosy-cosz)+(cosx-cosy)*(siny-sinz)]

mais comment pouvoir continuer

[danahn15]

comme réponse final je trouve

=8*sinx*siny*sinz*sin((x-y)/2)*sin((y-z)/2)*sin((z-x)/2)

[Boltzmann_Solver]

Ton calcul de déterminant est juste (un peu bizarre dans le résultat mais juste). Si tu l'as fait seule et sans calculatrice, bravo. Cependant, tu as oublié de dire que x,y,z différents de 0 mod pi.

Maintenant, la consigne n'est pas clair. Avoir deux zéros, ça ne veut rien dire pour un déterminant (on te l'a déjà dit sur d'autres forum)... Soit, tu veux les valeurs de x,y,z annulant le déterminant. Soit tu veux obtenir deux zéros dans la matrice mais le déterminant ne sert à rien.

PS : le second résultat que tu donnes semble juste (j'ai pas fini les calculs). Mais là, je commence à douter sérieusement que tu aies su faire ce calcul seule, surtout que tu nous caches les détails de calculs.

[danahn15]

je l'ai vraiment fait seul et sans calculatrice (je ne ment vraiment pas puisque j'adore les maths et que je trouve ca tres logique) je me suis pas bien exprime il fallait que je trouve 2 zeros dans la matrice

mais est ce que mon second resultat, qui est le resultat final est juste?

[Boltzmann_Solver]

je l'ai vraiment fait seul et sans calculatrice (je ne ment vraiment pas puisque j'adore les maths et que je trouve ca tres logique) je me suis pas bien exprime il fallait que je trouve 2 zeros dans la matrice

mais est ce que mon second resultat, qui est le resultat final est juste?

[danahn15]

non c'est plus important avec les 0 puisque j'ai reussi et comme ca j'ai pu calculer

ma réponse est elle juste

[Boltzmann_Solver]

Soit précis et que cherches tu ?

Tu ne me montres pas des calculs mais un résultat. Je ne peux pas te dire si tu as juste. J'ai la flemme de linéariser tes produits de cos et de sin. Surtout si c'est pour rien.

"=-2*sinx*siny*sinz* [(sinx-siny)*(cosy-cosz)+(cosx-cosy)*(siny-sinz)]" Cette forme est juste mais après, je ne peux pas te garantir ton résultat final.