Physique: loi de kepler

[jean luc]

Bonjour

Il y a un chapitre que je ne comprend pas en plastique c'est sur les loi de kepler il y a un exercice qu'on a fait mais que je ne comprend pas pouvez vous me l'expliquer svp.

Voici l'exercice:

On souhaite déterminer la distance Soleil - Mars à partir de la troisième loi de Kepler: on peut considérer que les planètes effectuent un mouvement quasi circulaire autour du soleil.

Donnée : période de la révolution: T(terre) = 365,25 jours ; T(mars)= 686,98 jours ; demi grand axe: a( terre) = 150*10^ 6 km. 

Réponse troisième loi de Kepler: 

T^2 (terre)/ a^3 (terre) = T(mars)/ a^3 (mars) 

Donc: a^3(mars) = T^2 (mars) *a^3(terre) / T^2(terre)

a(mars) = racine carré de (T^2mars * a^3terre / T^2terre ) ^3

Je ne comprend pas les deux dernière étapes c'est a dire après le donc. 

Merci

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Produit en croix non ?

[jean luc]

Il y a un autre exercice qu'on a fait en classe que je ne comprend pas pouvez vous me l'expliquer svp.

Voici l'exercice:

Connaissant la distance centre de la Terre-centre de l l'une d= 384*10^3 km, retrouver la période de révolution de la Lune autour de la terre T.

Voici la réponse:

T^2/a^3 = 4pi^2 /GM

T^2 = a^3 *4pi^2 / GM

T= racine carré de ((a^3*4pi^2)/GM)

T= 2,4*10^6/3600*24 = 27,3 jours

Ce que je ne comprend pas c'est comment passe t-on de la 3ème à la 4ème ligne comment le prof à trouver les valeur 2,4*10^6/3600*24

[Denis CAMUS]

D'après la troisième ligne tu as besoin de connaitre G la constante de gravitation universelle ainsi que M, la masse de la Terre.

G = 6,67.10^-11 m³.kg^-1.s^-2

M = 5,97.10²⁴ kg

Pour plus de détails :

http://eduscol.education.fr/orbito/orb/meca/meca114.htm