Dm de maths

[Marie703]

Je ne comprends rien et nous n'avons pas de leçon sur cela.

[Santurions]

Votre professeur veut juste voir votre capacité a réflechir , je ne vais répondre qu'à la premiere question car j'ai cours :

(31+ (21+ (13+ (7+ (3+( 1))))))

= (31+ (21+ (13+ (7+ (3+1)))))

= (31+ (21+ (13+ (7+2))))

= (31+ (21+ (13+3)))

= (31+ (21+4))

= (31+5)

36

=6

[Barbidoux]

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Exercice 3

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2000^1000/1000^2000=2^1000/1000^1000=2^1000/10^3000

comme 2<10 on en déduit que le nombre est <1 donc son premier chiffre est 0 et il comprends 3001 chiffres.

Plus généralement on peut dire que si a/10^n est un nombre entier décimal inférieur à l'unité ce nombre comprends n+1 chiffres et débute par 0.

Si par contre a/10^n est un nombre entier décimal supérieur à l'unité ce nombre débute comprends le nombre de chiffre de a.

Par exemple si a=2963 et b=10^6 alors a/b=2963/10^6=0,0022963 comprend 7 chiffres

Par exemple si a=2963 et b=10^2 alors a/b=29,63 comprend 4 chiffres

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A=(1000^2000)^3000=(10^6000)^3000

B=1000^(2000)^30=(10^6000)^10 ==> A>>B

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Exercice 4

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Vitesse de rotation de la roue exprimée en tours par seconde :

v=110000/(3600*π*0.54)=18,011 tr/s

Entre deux images la roue à fait :

18,011/24=0,75 tr

A chaque image la roue semble avoir reculée d'un quart de tour ce qui fait que le spectateur qui regarde la succession d'images à l'impression qu'elle tourne en sen inverse.

Plus généralement lorsqu'entre deux images la roue fait :

- un nombre entier n de tours, la roue semble immobile

- un nombre de tours n+a où a est une fraction de tour alors le spectateur qui regarde la succession d'images à l'impression qu'elle tourne dans le bon sens si 0<a<1 et en sens contraire lorsque 0,5<a<1. Cet effet porte le nom d'effet stroboscopique.