Demonstration et vecteurs... urgent svp ! :)

[miss.n]

Soit ABC un triangle quelconque. A' milieu de BC et B' milieu de AB .

Soit E le symetrique de A' par rapport a C.

C' est tel que AC'=3/4AC (vecteurs)

1. Montrez que que CB+2CE=0 (tout est vecteur)

2.Montrez que C' est milieu de [EB'] .

La 1ere j'ai su. Mais c'est la 2e Q ou je n'ai rien pu faire aidez-moi svp

[Papy BERNIE]

Bonjour,

2) De 1) tu déduis que : CE=(1/2)BC qui va nous servir.

B'C'=B'A+AC'=(1/2)BA+(3/4)AC--->ligne (1)

C'E=C'C+CE mais C'C=(1/4)AC et CE=(1/2)BC

C'E=(1/4)AC+(1/2)BC=(1/4)AC+(1/2)(BA+AC)=(1/4)AC+(1/2)BA+(1/2)AC-->tu arranges et tu retrouves la ligne (1).

Tu auras donc :

B'C'=C'E qui prouve que ....

[miss.n]

Je vous remercie infiniement Monsieur !

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie !!