Cordes perpendiculaires ; angles inscrits.

[YasmineLaV.]

A, B, C et D sont quatre points d'un cercle de centre O, tels que les cordes [AB] et [CD] sont perpendiculaires en E et que l'angle BCD = 69°.

1. Calculer la mesure de l'angle ADC.

2. a) Tracer la médiane relative au côté [bC] dans le triangle EBC ; elle coupe (BC) en F.

b) Quelle est la nature du triangle EFC ? Justifier.

c) En déduire la mesure de l'angle CEF.

3. La droite (EF) coupe [AD] en H.

a) Quelle est la mesure de l'angle DEH ? Pourquoi ?

b) En déduire la mesure de l'angle DHE dans le triangle DEH, puis le rôle joué par la droite (EH) dans le triangle ADE.

J'ai réussi la question 1 et la question 2 a) mais je ne sais pas comment justifier que le triangle EFC est isocèle dans la question 2 b) et je n'arrive pas à répondre à la question 3. a) et b).

Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance.

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

2b)

Dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de cette hypoténuse.

Question 3 :

L'angle DEH est égal à plusieurs angles que tu connais..

Joue avec les angles des triangles isocèles et la somme des angles d'un triangle.

Tu touveras ainsi la nature de DHE.