Fonction dérivée

[tricot]

On considère une fonction f définie te dérivable sur l'intervalle [ -4 ; 3 ], et l'on note f' le fonction dérivée de f.

La courbe représentative de f est la courbe T donnée en annexe.

On admet que la courbe T possède les propriétés suivantes:

- La courbe T passe par le point A ( 0 ; 5 );

- La tangente en A à la courbe T passe par le point B ( -2 ; 4 );

- La courbe T admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse 0,5.

En outre, la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [ -4 ; 0,5 ] et strictement décroissante sur l'intervalle [ 0,5 ; 3 ].

1- Placer les points a A et B et tracer la tangente en A à la courbe T sur la feuille annexe.

2- Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x) = 3, et donner pour chaque solution un encadrement par deux entiers consécutifs.

3- a- Donner f'(0) (aucune justification n'est demandée).

b- Résoudre l'équation f'(x) = 0. Justifier votre réponse.

4- A l'aide du graphique, résoudre sur [ -4 ; 3 ] l'inéquation f(x) >_ 0.

Aidez moi !

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Inutile de faire du multipost. Si personne ne t'aide, il y a surement une raison. Pour ma part, je n'aide pas les élèves qui :

- ne disent pas Bonjour, s'il vous plait et merci.

- ne cherchent pas un minimum leurs devoirs avant de la poster (Au minimum, montrez nous ce que vous avez fait dans le détail même si c'est faux. En expliquant vos choix).

Bonne journée.

[tricot]

Bonjour,

C'est la premiere fois que j'utilise un site qui propose une aide aux devoirs , d'habitude j'essai de me débrouiller mais cette fois je bloque vraiment j'ai repondu à la question 1 mais c'est tout .

Je m'excuse pour le manque de politesse , j'ai pas réfléchie j'ai posté mon devoir dans la précipitation .

Pourriez vous tout de même m'aider s'il vous plait ?

Merci

[Boltzmann_Solver]

Si tu veux mais je ne donne pas de solution.

Pour la première question.

On te dit que f(x) admet une tangente T en A passant par B.

Indice :

- Quelle est la nature géométrique d'une tangente ?

- Combien de points sont nécessaires pour décrite une tangente ?

[tricot]

Je veux vous faire partager ce que j'ai fait à la question 1 mais je ne sais pas comment mettre la photo

[Boltzmann_Solver]

Tu peux faire comme tu as fait pour le bouquin.

Après, je t'ai posté des questions pour la question 1. Si tu y réponds, tu n'auras pas besoin de me montrer ce que tu as fait, car c'est exactement la même chose mais exprimée avec des mots.

[tricot]

Ok pour la question 1 , cela me semble correcte .

De l'aide pour la 2eme s'il vous plait

[Boltzmann_Solver]

Mouais...

Pour la 2), tu traces la droite d'équation y=3 et tu cherches les intersections de y avec f pour trouver les valeurs de x tel que f(x) =3.

[tricot]

une tangente est une droite qui croise la direction de la courbe

2 points sont necessaires

[tricot]

On trace la droite parallele a x , il y 2 solutions de l'équation f(x) = 3 soit : [ 1,8; 3] et [ 2,5; 3] ?

[Boltzmann_Solver]

une tangente est une droite qui croise la direction de la courbe

2 points sont nécessaires

[tricot]

Merci pour la définition , c'est ce que j'ai fait

[Boltzmann_Solver]

On trace la droite parallele a x , il y 2 solutions de l'équation f(x) = 3 soit : [ 1,8; 3] et [ 2,5; 3] ?

[tricot]

non je me suis trompé [ 1,8; 3 ] et [- 2,5 ; 3]

[Boltzmann_Solver]

non je me suis trompé [ 1,8; 3 ] et [- 2,5 ; 3]

[tricot]

Pourquoi ca ne doit pas dépasser 0,5 ?

[Boltzmann_Solver]

Pourquoi ca ne doit pas dépasser 0,5 ?

[tricot]

Oui je crois comprendre !! MERCI

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Tricot...(la politesse, un jour nouveau est arrivé ),

Si tu as compris, tu trouves quoi comme réponse ?

[tricot]

Bonjour,

f(x) = 3 --> deux solutions x = -2 (-3 <_ x <_ 1) et x = 1,75 (1 <_ x <_ 2)

[Boltzmann_Solver]

Zut, on t'avait donné une amplitude de 1 (les entiers consécutifs) alors que le graphique permet des encadrements d'amplitude 0,5. Donc, je reprends.

L'encadrement de la deuxième solution est ok. En effet, tu as bien 1 et 2 qui sont des entiers consécutifs (soit une amplitude de 2-1=1).

Pour le premier, trouves tu que -3 et 1 soient des entiers consécutifs ?

[tricot]

J'ai du mal a suivre , qu'est ce qui est bon ?

[Boltzmann_Solver]

J'ai du mal a suivre , qu'est ce qui est bon ?

[tricot]

non ils ne sont pas consécutifs

[Boltzmann_Solver]

non ils ne sont pas consécutifs