sal62 Posté(e) le 15 avril 2012 Signaler Posté(e) le 15 avril 2012 1) Le prix d'un article est 120 Euros. a) Le prix subit une hausse de 15 % , puis une baisse de 15 % . Le prix de cet article revient-il à sa valeur initiale ? b) Le prix subit une hausse de 25 % , puis une seconde évolution qui le ramène à sa valeur initiale. Quel est le taux de cette seconde évolution ? 2) D'une façon plus générale , un prix subit deux évolutions successives , la première à un taux x et la seconde à un taux y. Il revient alors à sa valeur initiale P. a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1 b) En déduire que y = 1 / x+1 -1 c) f est la fonction définie sur [ -0.5 ; 1 ] par f(x) = 1 / x+1 -1 - Identifier l'enchaînement de fonctions qui conduit de x à f(x). - Recopier et compléter le tableau de variation suivant en Justifiant les étapes. - En déduire le sens de variation de f. - Tracer la courbe de f dans un repère . Merci de votre aide.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 avril 2012 1) Le prix d'un article est 120 Euros. a) Le prix subit une hausse de 15 % , puis une baisse de 15 % . 120*1,15=138€ 138*0,85=117,30€ Le prix de cet article revient-il à sa valeur initiale ? NON b) Le prix subit une hausse de 25 % , puis une seconde évolution qui le ramène à sa valeur initiale. Quel est le taux de cette seconde évolution ? 120*1,25=150€ 120/150=0,8 soit une baisse de 20% Mon épicier connait ces règles de sciences économiques. Au travail. 2) D'une façon plus générale , un prix subit deux évolutions successives , la première à un taux x et la seconde à un taux y. Il revient alors à sa valeur initiale P. a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1 Il s'agit de l'application du taux x suivi du taux y pour retrouver le prix initial noté 1. b) En déduire que y = 1 / x+1 -1 t'es bien sur de ce que tu as écrit? n développant (1+x)(1+y)-1=0 il vient 1+y+x+xy-1=0 y(1+x)+x=0 ou y=x/(1+x) ou y=1/(1+1/x) (évolution réciproque) A toi de revoir tout cela dans l'esprit de ton cours. Mon épicier sait aussi faire ce calcul, il est fort en sciences économiques.
sal62 Posté(e) le 15 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 15 avril 2012 Il me semble que oui .. J'ai ajouté les fichiers joints . Je ne comprends vraiment pas le 2) Avec le Tableau . 3) A l'aide de la courbe de f , répondre aux questions suivantes. a) Retrouver le résultat de la question 1.b) b) Quelle évolution faut-il faire subir à un prix augmenté de 50 % pour retrouver le prix initial ? c) Quelle évolution faut-il faire subir à un prix diminué de 50 % pour retrouver le prix initial ? J'ai oublié cette partie .. Excusez moi .
sal62 Posté(e) le 15 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 15 avril 2012 a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1 Il s'agit de l'application du taux x suivi du taux y pour retrouver le prix initial noté 1. C'est à dire les valeurs en % calculées que l'on remplace par x et y , pour retrouver 1 ?
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