Inéquations (pour faire une étude de signe)

[Yoyo92]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ces inéquations :

1) 1/(x+1) > 2/(x-1)

2) (2x+1)/(3x-3)< ou égal à 4

C'est pour ensuite faire une étude de signe.

Merci d'avance

[pzorba75]

1) 1/(x+1) > 2/(x-1)

1/(x+1) - 2/(x-1)>0

(x-1)-2(x+1)/(x+1)(x-1)>0

(x-1-2x-2)/(x+1)(x-1)>0

(-x-3)/(x+1)(x-1)>0

tu fais un tableau de signes avec 3 lignes par -x-3, x+1, x-1 et tu as les données pour répondre.

2) (2x+1)/(3x-3)< ou égal à 4

(2x+1)/(3x-3)-4<=0

(2x+1-4(-3x-3))/(3x-3)<=0

(2x+1+12x+12)/(3x-3)<=0

(14x+13)(3x-3)<=0

tu fais encore un tableau de signe avec 2 lignes 14x+13 et 3(x-1) et tu as les éléments pour répondre.

Au travail pour vérifier et terminer cet exercice très simple.