Fonctions homographiques, bloquage

[Yoyo92]

Bonjour.

z : x -> 1- 2 / (x-3)

1) Montrer que z est homographique

2) Déterminer Dz

3) Etudier les variations de z

J'ai déjà fais le 2) : Dz= ]-l'infini ; 3[ U ]3 ; +l'infini[

Je bloque sur le 1) et le 3), je ne sais pas comment faire, si vous pourriez m'aider.

Pour le 1) j'ai une idée mais je ne sais pas si c'est correct:

La fonction z est une fonction homographique car le numérateur et le dénominateur ne sont pas proportionnels.

Merci d'avance

[Barbidoux]

z : x -> 1- 2 / (x-3)

1) Montrer que z est homographique (quotient de deux fonctions polynôme de degré)

f(x)=1-2/(x-3)=(x-3-2)/(x-3)=(x-5)/(x-3)

2) Déterminer Dz

f(x) définie sur R\{3}

3) Etudier les variations de z

f'(x)=2/(x-3)^2 >0 qq soit x donc fonction croissante sur son intervalle de définition