Trigonométrie

[inesm06]

Bonjour, Voici Un exercice de mon DM , Et Je N'arrive pas a le faire :/

Merci d'avance de votre aide

Le triangle ABC est rectange en B . Le segment [bH] est la hauteur du triangle issue de B . Il coupe le segment en [AC] en H .

A. Démontre que l'angle ABH = L'angle BCH

B. Exprime tan l'angle ABH en utilisant les longueurs des côtés du triangle ABH

C. Exprime tan L'angle BCH en utilisant les longueurs des côtés du triangle CBH

D. démontre que BH² = AH x CH.

Voici l'exercice

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

1)

la somme des 2 angles aigus d'un triangle rectangle vaut 90°.

Dans le triangle ABH rectangle en H , ABH=90-BAC

Dans le triangle ABC rectangle en B , BCH=90-BAC

Donc ABH=BCH

2)le triangle ABH est rectangle en H donc :

tan ABH=opposé/adjacent=AH/BH

Le triangle CBH est rectangle en H donc :

tan BCH=BH/CH

3) Comme angle ABH=BCH alors : tan ABH= tan BCH donc :

AH/BH=BH/CH

Tu fais le produit en croix et c'est fini.

[inesm06]

Merci !!!!!

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie !