evelyne91 Posté(e) le 14 mars 2012 Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 Encore un autre dm mais cette fois ci pour mercredi ! 1. Démonstration (ce que je n'arrive pas à faire) Démontrez que si u est une fonction dérivable sur I, alors : a) u2 est dérivable sur I et (u2)' = 2uu'. b) u3 est dérivable sur I et (u3)' = 3u2u'. Application ( j'ai fait mais je ne suis pas du tt sur ) Justifiez que les suivantes sont dérivables sur R. Calculez l'expression de leurs dérivées. a) f(x)= (3x-1)2 f(x)=3x2-12 Fonction polynôme dérivable sur R. f '(x)= 2*3x-0 = 6x b) g(x)=(x/2+3)3. g(x)=(x/2)3+33 g(x)=(x/2)2 +27 Fonction polynôme dérivable sur R. g'(x)= (3x/2)2 Merci d'avance pour votre aide ! =) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 mars 2012 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 Bonsoir, As tu le résultat dans ton cours : - Tout produit de fonction dérivable sur I est dérivable sur I ? - La dérivée d'une fonction composée (uov)' = v'*u'ov ? Si oui, c'est facile. Tu utilises le premier point pour la dérivabilité et le deuxième point pour la valeur de la dérivée. Si non, tu dois utiliser la définition de la dérivée par le taux d'accroissement et de faire le travail sur les limites. J'attends ta réponse avant de continuer. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
evelyne91 Posté(e) le 14 mars 2012 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 alrs oui j ai ces 2 propriété ds le cour sof ke le 2 eme c'est Si u et v son deux fonctions dérivables sur un intervalle I alors la fonction uv est dérivable sur I et (uv)' =u'v+uv' Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 mars 2012 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 alrs oui j ai ces 2 propriété ds le cour sof ke le 2 eme c'est Si u et v son deux fonctions dérivables sur un intervalle I alors la fonction uv est dérivable sur I et (uv)' =u'v+uv' Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
evelyne91 Posté(e) le 14 mars 2012 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 Alors pour le 1.a) Je dirais : u est une fonction dérivable sur I et u2 est le produit de 2 fonctions dérivables sur I. (u²)' = (u*u) et d'après le théorème u'u+uu'= 2u'u. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 mars 2012 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 mars 2012 Alors pour le 1.a) Je dirais : u est une fonction dérivable sur I et u2 est le produit de 2 fonctions dérivables sur I. (u²)' = (u*u) et d'après le théorème u'u+uu'= 2u'u. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
evelyne91 Posté(e) le 15 mars 2012 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 mars 2012 je n'arrive pas pu (u3)' J'ai fait : (u3)'=(u²*u)=((2uu')*u)=(2uu')' * u + (2uu') * u' Je ne trouve pas la suite =( Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 mars 2012 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 mars 2012 je n'arrive pas pu (u3)' J'ai fait : (u3)'=(u²*u)=((2uu')*u)=(2uu')' * u + (2uu') * u' Je ne trouve pas la suite =( Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
evelyne91 Posté(e) le 16 mars 2012 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 mars 2012 Merci c'est gentil ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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