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EXPONENTIELLE


kikite22

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Posté(e)

BONJOUR POUVEZ VOUS M AIDER A FAIRE CETTE FEUILLE POUR VOIR SI JE TROUVE LA MEME CHOSE MERCI/applications/core/interface/file/attachment.php?id=10793">f.pdf

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f.pdf

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir,

cela auarait été parfait si tu avais montré ton travail pour que nous le vérifions plutôt que le contraire !!

A=e1+ln2=e1*eln2=e*2=2e

Il faut savoir que elna=a. OK ?

B=(e3)ln2=e3ln2=eln2^3=eln8=8

C=(e-3*e5)/e-2=e2/e-2=e2*e2=e4

  • E-Bahut
Posté(e)

Dernier exo :

1) f(-2)=-2(-2)+3+0.5e0.5(-2)=4+3+0.5e-1=7+0.5/e ou = 7+1/(2e) soit ~ 7.2

f(8)=-2*8+3+0.5e0.5*8=-13+0.5e4soit ~14.3

2)1)

f '(x)=-2+0.5*0.5*e0.5x

f '(x)=-2+0.25e0.5x

2)2)

f '(6ln2)=-2+0.25e0.5*6ln2

Mais 0.5*6ln2=3ln2=ln23=ln8

f '(6ln2)=-2+0.25eln8

Mais eln8=8

f '(6ln2)=-2+0.25*8=0

La tgte à la courbe au point x=6ln2 est horizontale car f '(6ln2) est le coeff directeur de cette tgte.

La suite demain matin.

  • E-Bahut
Posté(e)

3)

La question n'est pas très claire : on ne sait pas si l'on doit tenir compte uniquement des valeurs trouvées f(-2) , f(8) et du fait que f '(6ln2)=0 pour affirmer que f '(x) < 0 sur [-2;6ln2] et f '(x) > 0 sur [6ln2;8] donc que f est décroissante sur ........ et croissante sur .....

Ou bien faut-il chercher par le calcul le signe de f '(x) ? Je te le fais :

f '(x)=-2+0.25e0.5x

-2+0.25e0.5x > 0 donne :

e0.5x > 2/0.25

e0.5x > 8 mais 8=eln8 mais ln8=3ln2 ( vu en 2)2) )

e0.5x > e3ln2 ce qui implique :

0.5x > 3ln2

x > (3ln2)/0.5

x > 6ln2

Donc f '(x) > 0 sur [6ln2;8] et f '(x) < 0 sur ...

Tu fais ton tableau.

Minimum de la fct en x=6ln2 donc :

f(6ln2)=-2*6ln2+3+0.5*e0.5*6ln2

Mais 0.5*6ln2=ln8 ( vu plus haut)

donc on arrive à :

f(6ln2)=-2*6ln2+3+0.5*eln8 mais eln8=8

f(6ln2)=-12ln2+3+0.5*8

f(6ln2)=7-12ln2

4)

L'qua de la tgte en x=0 est donnée par :

y=f '(0)(x-0)+f(0)

f '(0)=-2+0.25*e0=-1.75 car e0=1

f (0)=3+0.5*e0=3.5

ce qui donne :

y=-1.75x+3.5

Je ne suis pas disponible cet après-midi pour des explications.

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