Solene77 Posté(e) le 2 mars 2012 Signaler Posté(e) le 2 mars 2012 Bonjour, j’ai un dm à rendre pour la rentrée et j’aimerais savoir si vous pouviez m’aider. On veut inscrire, « à l’intérieur » de la parabole P d’équation y = 4 – x² un rectangle ABCD d’aire maximale, les points A et D appartenant à l’axe des abscisses. On pose : OA = x. 1) Exprimer l’aire totale f(x) du rectangle ABCD inscrit à l’intérieur de la parabole P en fonction de X. 2) Etudier les variations de la fonction f sur [0 ; 2]. 3) En déduire les dimensions du rectangle d’aire maximale inscrit à l’intérieur de la parabole P.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 2 mars 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2012 Bonjour, 1) AD=2x avec x[0;2] AB=4-x² car le point B est sur la parabole d'équa y=4-x² et B a pour abscisse "x". Aire ABCD=f(x)=x(4-x²)=-x3+4x
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 2 mars 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2012 2) Tu calcules f '(x) et tu cherches son signe sur [0;2] Tu vas trouver qu'elle est positive pour x[0;..] puis négative sur [...;2] et ensuite tu fais le tableau de variation de f(x). 3) Tu vas trouver : AD=4V3/3 et AB=8/3 sauf inattentions !!
Solene77 Posté(e) le 2 mars 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 2 mars 2012 Merci beaucoup Je crois par contre qu'il y a une erreur au niveau de l'aire je pense que ça doit être Aire ABCD=f(x)=2x(4-x²)=-2x3+8x
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 2 mars 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2012 Mais tu as raison !! Le plus beau , c'est que j'ai écrit AD=2x !! Mais à travailler à l'écran , il manque la moitié des choses ! Je revois mes calculs ! Mais en fait cela ne change rien aux réponses car la fct x|--->-2x3+8x varie comme la fct : x|--->-x3+4x
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