Un problème de longueur

[amrprem]

Bonsoir, voici mon énoncé :

On donne AB = 6 cm. M est un point du segment [AB] et on pose AM = x. Dans le même demi-plan, on construit les carrés AMNP et MBQR.

f est la fonction définie sur [0;6] qui à x associe la longueur f(x) de la ligne polygonale APNRQB (tracée en vert sur la figure ci-dessous).

Notez que la figure a été faire dans le cas où x est compris entre 0 et 3.

1.Faites une deuxième figure dans le cas où x est dans l'intervalle [3;6]

2.Vérifiez que f(x) = 18 - 2x, si x [0;3]

et f(x) = 6 + 2x, si x [3;6].

3.Dans un repère orthogonal (unités : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées), construisez la courbe représentative de f.

4.Trouvez graphiquement l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la longueur de la ligne polygonale est comprise entre 14 et 16 cm.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) Si x[0.3] , alors :

AP=PN=x

RN=RM-NM=(6-x)-x=6-2x

RQ=QB=6-x

Donc f(x)=x+x+6-2x+6-x+6-x=18-2x

Si x[3;6] :

AP=PN=x

NR=NM-RM=x-(6-x)=2x-6

RQ=QB=6-x

f(x)=x+x+2x-6+6-x+6-x=6+2x

4)

Tu vas voir sur le graph joint que les valeurs de x cherchées sont x[1;2] U [4;5].

[lindatounsia]

esque tu pourrais me donner la reponce de la question 1 et 2 svp c pour dm