Rosita Posté(e) le 28 février 2012 Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Bonjour, jai un DM à rendre dans quelques jours et j'ai quelques difficultés ... Pourriez vous m'aider ... ?! Merci d'avance. f(x)=(x-e)(lnx-1) et g(x)=lnx-e/x sur l'intervalle 0;+inf Partie 1 : Démontrer que la fonctio g est strictement croissante sur 0;+inf J'ai trouvé réussi à démontrer cela avec la dérivée et un tableau de variation, seulement pour compléter mon tableau il me faudrait les limites en 0 et en +l'infini or je ne sais pas comment les trouver ... Pourriez vous m'aider ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Bonjour, Pour les limites, elles ne présentent aucune difficulté. Donc, commence à me rédiger les calculs de limite et montre moi où tu bloques.
Rosita Posté(e) le 28 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2012 lim lnx = - l'infini x->0 Mais lim e = ? par quotient lim g(x)= je ne peux sxavoir puisque je ne connais pas la limite de e ... x->0 lim x = 0 x->0 lim lnx = +l'infini x->+inf Mais lim e = ? par quotient lim g(x)= je ne peux sxavoir puisque je ne connais pas la limite de e ... x-> +inf lim x = +inf x->+inf Je suis à côté de la plaque ? Merci pour ta réponse en tout cas!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Je t'en prie. Comment écrit-on une limite en format texte : lim_{x->+inf} f(x) = ..... Sinon, tu ne réponds pas à la question à savoir quelle est la limite de f(x). Donc, j'aurais du lire quelque chose comme lim_{x->+inf} f(x) pour commencer et non celle de la fonction ln.m Pour finir, la limite d'une constante, c'est la constante. Théorème de base sur les limites. lim_{x->+inf} constante = constante.
Rosita Posté(e) le 28 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Désolée, c'est la première fois que je demande de l'aide sur internet et je ne savais pas comment écrire une limite en format texte. Ensuite, c'est la limite de la fonction g : g(x)= lnx - e/x On m'a appris à faire par étape et ensuite arriver à lim_{x->+inf} g(x) = .... D'où le détail : lim_{x->0} lnx = -inf lim_{x->0} e = e lim_{x->0} x= 0 Par quotient lim_{x->0} e/x = ? Par somme lim_{x->0} g(x)= ? lim_{x->+inf} lnx =+inf lim_{x->+inf} e= e lim_{x->+inf} x= +inf Par quotient lim_{x->+inf} e/x = 0 Par somme lim_{x->+inf} g(x) = +inf C'est mieux ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Désolée, c'est la première fois que je demande de l'aide sur internet et je ne savais pas comment écrire une limite en format texte. Ensuite, c'est la limite de la fonction g : g(x)= lnx - e/x On m'a appris à faire par étape et ensuite arriver à lim_{x->+inf} g(x) = .... D'où le détail : lim_{x->0} lnx = -inf lim_{x->0} e = e lim_{x->0} x= 0 Par quotient lim_{x->0} e/x = ? Par somme lim_{x->0} g(x)= ? lim_{x->+inf} lnx =+inf lim_{x->+inf} e= e lim_{x->+inf} x= +inf Par quotient lim_{x->+inf} e/x = 0 Par somme lim_{x->+inf} g(x) = +inf C'est mieux ?
Rosita Posté(e) le 28 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Je ne comprend pas tout ... Quand on fait une constante /+inf ça tend vers 0 non ? Enfin il me semble que c'est ce qu'on m'a appris or tu viens de me dire que "Par quotient lim_{x->0} e/x = +inf" Si j'applique ce que tu dis, au niveau des limites je trouve : Par somme lim_{x->0} g(x)= 0 Par somme lim_{x->+inf} g(x) = +inf Est ce juste ? Ou suis je un cas désespéré ? Merci beaucoup pour ton aide.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2012 Je ne comprend pas tout ... Quand on fait une constante /+inf ça tend vers 0 non ? Enfin il me semble que c'est ce qu'on m'a appris or tu viens de me dire que "Par quotient lim_{x->0} e/x = +inf" Si j'applique ce que tu dis, au niveau des limites je trouve : Par somme lim_{x->0} g(x)= 0 Par somme lim_{x->+inf} g(x) = +inf Est ce juste ? Ou suis je un cas désespéré ? Merci beaucoup pour ton aide.
Rosita Posté(e) le 29 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 29 février 2012 Merci beaucoup pour ton aide, je risque de revenir vers toi prochainement !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 29 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 février 2012 Merci beaucoup pour ton aide, je risque de revenir vers toi prochainement !
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