fonction factorisée et canonique

[Magau]

Bonjour, j'ai fini mon Dm de math, mais je reste bloquée sur une question.. Je n'arrive pas à trouver la forme canonique.

Voici le probleme :

Dans un pays industrialisé, les compagnies ont établi le nombre d'accidents probables occasonniés par un conducteur automobile. Ce nombre est donné par : f(x) = 0.01x² - 0.9x + 25. (pour un age x variant de 18 à 100 ans)

1. Exprimer f(x) - f(a) en fonction de x, et chercher sa factorisation. En déduire la forme canonique de f(x). Sachant que a = 45.

Pour la forme factorisée, j'ai fait sa :

f(a) = 0.01x45² - 0.9x45 + 25 = 4,75

f(x) - f(a) = 0.01x² - 0.9x + 25 - (4,75)

f(x) - f(a) = 0.01x² - 0.9x + 20.25

(0.1x - 4,5)² pour la forme factorisée , si je me trompe pas.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Ta factorisation est juste. Mais, tu ne l'appuies pas sur une propriété de cours. Comme tu as su passer de f(x) - f(a) = 0.01x² - 0.9x + 20.25 à f(x) - f(a) = (0.1x - 4,5)² ?

[Magau]

avec l'identité remarquable (a-b)²

0.01x² - 0.9x + 20.25 -> (0.1x)² - 2 x 0.1x x 4.5 + 4.5²

pour la forme canonique, je ne sais pas comment faire

[Boltzmann_Solver]

avec l'identité remarquable (a-b)²

0.01x² - 0.9x + 20.25 -> (0.1x)² - 2 x 0.1x x 4.5 + 4.5²

pour la forme canonique, je ne sais pas comment faire

[Magau]

Donc je remplace a(x-x1)² + b par (0.1x - 4.5)² ? Mais il n'y a pas de a ni de b..

[Boltzmann_Solver]

Donc je remplace a(x-x1)² + b par (0.1x - 4.5)² ? Mais il n'y a pas de a ni de b..

[Magau]

ah d'accord, j'avais juste oublier de rajouter 45. Merci beaucoup

[Boltzmann_Solver]

ah d'accord, j'avais juste oublier de rajouter 45. Merci beaucoup