Exercice Dérivée

[élèvede1ES]

Bonjour, j'ai fait l'exercice en partie mais je bloque sur quelques questions:

Sur la figure si après, les droites d₁ , d₂ , d₃ et d₄ sont les tangeantes respectives aux points A(-8;-16), B(-2;0), C(1;2) et D(-11;-18) à la courbe C représentant une fonction f dans un repère orthogonal.

1. Déterminez graphiquement les nombres dérivés en -2 et 1 de la fonction f

2. Sachant que les droites d₁ et d₂ d'une part, d₃ et d₄ d'autre part sont parallèles, déterminez f'(-8) et f'(-11)

3. Déduisez-en les équations réduites de d₁ , d₂ , d₃ et d₄

1. nombre dérivé en -2 est 0 et le nombre dérivé en 1 est 1

2. f'(-8)= +1 et f'(-11)=+1 c'est le même coefficient car les droites d₁ et d₂ sont parallèles. ( Mais ici je ne comprend pas en quoi le fait que d₃ et d₄ soient parallèles est important )

3. je ne sais pas comment déduire les équation des droites, je pense sous la forme y=mx+p ? m représente le coefficient directeur mais que représente p ?

Merci par avance

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Enfin un post suffisamment respectueux pour que j'accepte de t'aider .

Globalement, la rédaction est à revoir entièrement.

1) Le nombre dérivé en -2 est faux. As tu une tangente horizontale pour avoir un 0 ? Le nombre dérivé en 1 est aussi faux. As tu une tangente montante ?

2) Comment as tu pu répondre sans utiliser le parallélisme des droites ? Sinon, le parallélisme est important car deux droites parallèles ont le même coefficient directeur de donc, le même nombre dérivée.

Démo rapide : f,g, deux droites parraléles. Donc, il existe a,b,m tel que f(x) = mx+a et g(x) = mx+b. On voit que f'(x) = g'(x) = m.

3) Comme tu peux le voir avec la démo, le nombre dérivé te donne la pente et la valeur de la tangente en x=0 te donne l'ordonné à l'origine.

[élèvede1ES]

Merci pour votre aide très utile

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Si tu as compris, c'est l'essentiel . Après, si tu veux vérifier tes résultats et ta rédaction, tu peux le poster.

Cordialement,

BS.