Devoir Maison

[zeclette]

bonjour j'ai un petit soucis pour mon dm de maths:

f est la fonction définie sur [-4;4] dont le tableau de variation est donné ci-contre f(-4)=2

f(-3)=0

f(-2)=-3/2

f(-1)=0

f(-1/2)=1/2

f(0)=0

f(2)=-5/2

f(4)=-3

décroissante sur [-4;-2] et sur [-1/2;4]

croissante sur [-2-1/2[

(pour placer les point cela ne me pose pas de problème)

on donne f'(-3)=-3/2

2) f'(-2)=0

f'(-1/2)=0

f'(0)=-7

f'(2)=-1/2

tracer dans le repère en utilisant ces valeurs les tangentes à la courbes aux points d'abscisses -3,-2,-1/2,0 et 2

3) déterminer par le calcul une équation de la tangente au point d'abscisse 2.

exercice2

Aline fait en moyenne une faute de frappe tous les 100 caractères.

Elle tape un texte de 500 caractères.

On supposera que l'on peut employer une loi binomiale de paramètres n=500 et p=1/100

On arrondira les résultats à 0,01 près

déterminer à l'aide de la calculette (ce que j'y arrive pas )

1.la probabilité que le texte comporte 3fautes de frappes exactement

2.la probabilité que le texte comporte moins de 5 fautes de frappe

3.la probabilté que le texte comporte au moins 10 fautes de frappe

Si quelqu'un peut m'aider çà serai formidable car je nage dans tout ceci

[Barbidoux]

Dans le premier exercice il suffit soit :

- de tracer la droite de coefficient directeur f'(a) au point de coordonnées {a, f(a)}

- d'utiliser l'expression de la tangente y=f'(a)*(x-a)+f(a) à un graphe f(x) au point d'abscisse a pour déterminer l'équation corresponsdante de la tangente

-----------

tangente à la courbes au point d'abscisse -3

y1=f'(-3)*(x+3)+f(-3)=-(3/2)*(x+3)

tangente à la courbes au point d'abscisse-2,

y2=f'(-2)*(x+2)+f(-2)=-3/2

tangente à la courbes au point d'abscisse-1/2

y3=f'(-1/2)*(x+1/2)+f(-1/2)=1/2

tangente à la courbes au point d'abscisse 0

y4=f'(0)*x+f(0)=-7*x

tangente à la courbes au point d'abscisse 2

y5=f'(2)*(x-2)+f(2)=-(1/2)*(x-2)-5/2

----------------------

Dans le seconde je pense qu'il suffit d'appliquer la relation donnant la probabilité P{X=k}= kCn*p^k*(1-p)^(n-k) dans le cas d'une loi binomiale B{n,p}.

Si l'on peut employer une loi binomiale de paramètres n=500 et p=1/100 la probabilité que le texte comporte 3 fautes de frappes exactement vaut :

P{X=3}=3C500*(0.01)^3*(0.99^497=(500*499*498/(1*2*3))*0,01^3*0.99^497=0.140=14/100

Même raisonnement pour 5 ou 10 fautes de frappe.

[zeclette]

merci beaucoup

[zeclette]

par contre pour la formule de le proba j'ai du mal