Logique

[juliegenin]

Pour chacun des énoncés suivants , dire si cet énoncé est vrai ou faux puis écrire l'énoncé réciproque de cet énoncé et dire s'il est vrai ou faux .

1) Si 1 < (ou égal) x <(ou égal) 4 , alors 1 <(ou égal) ^x <(ou égal) 2

2) Si 1 < (ou égal) x <(ou égal) 3 , alors 1 <(ou égal) ^x <(ou égal) 2

^ : racine

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Déjà, racine de x s'écrit sqrt(x) ou x^(1/2).

Ensuite, peux tu me donner la définition d'une réciproque en logique ?

Pour finir, la démonstration des ces implications repose sur la maitrise de travail sur les inégalités, vues en seconde. Je te rapelle quelques règles :

- Une inégalité n'est pas changée par :

* Addition d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais)

* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement positif

* Composition par une fonction croissante strcitement si inégalité stricte

* Composition par une fonction croissante si inégalité large

-Une inégalité est renversée par :

* Multiplication d'un scalaire/réel (utilise le mot que tu connais) strictement négatif

* Composition par une fonction décroissante strcitement si inégalité stricte

* Composition par une fonction décroissante si inégalité large

PS : Pour chaque affirmation, une démonstration.