Inéquations

[Sissi149]

Bonjour ! J'ai un contrôle sur les inéquations demain(Lundi) , j'ai tout compris que ce soit inéquation , tableau des signes mais il y a quelque chose que je réussit une fois sur deux c'est la solution S=... Donc j'aurai bien aimé que quelqu'un m'explique de façon simple (j'ai déjà cherché sur des ite Internet) et m'explque pourquoi on met les crochets [ ou ] et quel est le rapport avec les 0 et - et + Parceque là je bloque je regardera le forum vers 11h , j'espère y trouver une réponse ... Merci à ceux qui auront pris la peine de lire ...

Exemple :

inéquations : x² + 6x + 8 > 0

x -∞ -4 -2 +∞

3x²+8x+24 + 0 - 0 +

Traduction : le polynôme est :

- STRICTEMENT POSITIF sur ]-∞ ; -4[ et sur ]-2 ; +∞[

- EGAL à 0 en -2 et -4

- strictement NÉGATIF sur ]-4 ; -2 [

Exemple 2 :

Inéquation (1-2x)/(x-3) ≥0

valeurs de x -∞ 1/2 3 +∞

signe de 1-2x + 0 − | −

signe de x-3 - | - 0 +

signe de (1-2x)/(x-3) − 0 + | | -

L'ensemble des solutions est donc [1/2 ;3[

Exemple 3 :

Résolution de l'inéquation (-2x-2)(2x-10)/(-9x-81) ≥0

Donc S = ] -9 ;-1 ]U [5 ; [+∞

Désolé pour l’exemple 3 j’ai pas réussit à mettre le tableau des signes et les inéquations.

Pourquoi ces ensembles de solution (?) ?...

Avant d'aller me coucher j'ai fait un bon nombre d'exercice sur les inéquations je dois dire que la je suis énormément fatigué , je vais aller me coucher ... Bonne nuit et espéront que je trouve 1 réponse demain ...

[pzorba75]

Exemple :

inéquations : x² + 6x + 8 > 0

x -∞ -4 -2 +∞

3x²+8x+24 + 0 - 0 +

Traduction : le polynôme est :

- STRICTEMENT POSITIF sur ]-∞ ; -4[ et sur ]-2 ; +∞[

- EGAL à 0 en -2 et -4

- strictement NÉGATIF sur ]-4 ; -2 [

Tu dois résoudre l'inéquation x^2+6x+8>0 en plusieurs étapes :

1 - mettre l'expression x^2+6x+8 sous forme d'un produit de deux facteurs du premier degré, en seconde tu passes par le forme canonique et tu factorises, si c'est possible avec l'identité remarquable A^2-B^2

soit ce que tu obtiendras : x^2+6x+8=(x+2)(x+6)

2 - ensuite tu traces le tableau de signe

une ligne pour x -infy -4 -2 +infy

une ligne pour le signe de x+2 - - 0 +

une ligne pour le signe de x+4 - 0 + +

La ligne pour le produit + 0 - 0 +

3 - tu réponds en exploitant la dernière ligne soit

x^2+6x+8>0 pour x<-4 ou x>-2

Tu apprendras en classe de première un théorème permettant de conclure directement, sois patient, en attendant tu fais des tableaux de signe, et ça marche à tous les coups!

Reprends ton cours si ces explications ne sont pas suffisantes.

[Sissi149]

/user/44577-zorba/">zorba : Merci énormement de ton aide ! Je crois avoir compris et j'espère avoir réussit mon contrôle ^^ !