Exercice Sur Les Fonctions De Référence

[Oceanic28]

Bonjour à tous !

J'ai un DM à rendre demain matin à mon professeur , dont un exercice , sur lequel je bloque com-plè-te-ment ! Pas moyen de m'en sortir sans aide pour ce coup-ci ....

Bref, en voici l'énoncé :

"1 - On sait que sin x = - 2/3 et que x ∈ [

p/2 ; 3

p/2] .

Calculer la valeur exacte de cos x.

2 - On sait que sin x = - 2/3 et que x ∈ [0;4

p

] , cos x =

3/2." ........

Merci d'avance de votre aide ,

Cordialement,

Oceanic28

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)

Tu appliques : sin²x+cos²x=1

(-2/3)²+cos²x=1

Sur [pi/2;3pi/2] , cos x est < 0 ( Regarde le cercle trigo pour vérifier)

Donc tu prends la solution négative de : cos²x=1-(4/9)=5/9

soit cos x=-(V5)/3--->V=racine carrée.

2)

Si je comprends ce que tu as écrit, alors l'intervalle pour x est [0;4pi] : c'est bien ça ?

Donc tu prends aussi les 2 racines de cos²x=5/9

ce qui donne : cos x=-(V5)/3 ou cos x =(V5)/3.