Derivé Et Logorithme

[Misschoco]

Bonsoir, J'ai besoins de votre aide pour verifier une dérivé SVP

Je doit vérifier que f'(x)= -g(x)/2x^3

mais je n'y arrive pas ...

F(x) =( x + 3/2 * 1/X * lnx/X)

voici ce que j'ai fait :

f'(x)= x + 3/2 * ( 1/x) * ( lnx') ( x) - ( lnx) ( x) ' /x

= 3/2x * 1/X2 * 1 / X - ln / 4x

j'arrive pas a trouvé G comment s'y prendre ou je me suis trompé

Autre exercice :

H = x² ( 3/2 - lnx).

Il faut calculer sa dérivé

je trouve 2X ( 1/X)

est ce la bonne réponse

ensuite il faut résoudre l'équation H'(x) = 0 comment s'y prendre SVP

Je vous remercie d'avance ...

Misschoco

[pzorba75]

Si tu veux de l'aide pour le premier exercice rédige le sujet intégralement et dans le bon ordre.

Pour le deuxième, voici quelques pistes :

H(x) = x² ( 3/2 - lnx). Attention : la dérivée d'un produit de fonctions (uv)'=u'v+v'u

H'(x)=2x(3/2-ln(x))+x^2*(-1/x)=3x-2xln(x)-x=2x-2xln(x)=2x(1-ln(x))

H'(x)=0 quand x=0 ou x=e

Espérant que cela t'aidera.