Dm

[evelyne91]

bonjour, j'ai un dm pour demain et j'ai fait toute les questions sauf la derniere que je n'artrive pas.

On m'as dit qu'on devait utiliser les dérivés mais je n'ai pa encore appris .

On a L(x)= 2x+(2/100x)

C'est une courbe croissante qui passe par l'origine.

Nous on cherche quans L(x) est minimal la valeur de x.

Merci.

[Barbidoux]

Je pense qui s'agit de la fonction L(x)= 2x+2/(100x)

L'(x)=2-1/(50*^2) =(100*x^2-1)/(50*x^2)=(10*x-1)*(10*x+1) /(50*x^2)

x...............-0.1.......................0....................0.1.....................

L'(x)....(+)...(0)..........(-)..........||.........(-).........(0).........(+).........

L(x)...crois..Max...decrois.....||.....decrois....Min.....crois........

L(x) passe par un minimum pour x=0.1 et L(0.1)=0.4

[evelyne91]

Je n'ai pas tout compris ! Je n ai pas encore vu les derives ! Je ne sais pa ce que sa veut dire les *^2 .

[evelyne91]

Pourquoi prend t-on x=0,1 ? On peut prendre x= -0,1 .

[Barbidoux]

* veut dire multiplié par et ^ veut dire puissance ou exposant.... sans utiliser les dérivées je ne vois pas bien comment monter que la fonction passe par un minimum, si ce n'est qu'effectuer son tracé sur la calculatrice et déterminer graphiquement la valeur du minium.

[evelyne91]

D'acord mais pk on pren pa x=-0,1

[Barbidoux]

Pour x=-0.1 c'est un maximum....

[evelyne91]

Alors je peux dire que graphiquement le minimum est atteint pour x=0.1

En fait j ai le droit d'utiliser le graphique mais je ne sais pas comment rediger !

[Barbidoux]

Il te suffit de dire que le graphe de f(x) tracé sur l'intervalle [0,0.5] (ou [-0.5,0.5]) (je ne sais pas ce que représente x quel est son intervalle de définition et si il peut prendre des valeurs <0) montre que f(x) passe par un minimum pour la valeur x=0.1.

[evelyne91]

Ok merci bcp !