Statistiques

[lexus]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider pour ces questions?

On a réalisé une étude statistique sur le nombre de craies brisées chaque semaine par les professeurs, les résultats sont classés ci dessous :

Nbre de craies/semaine: 5 10 15 20 25

Effectifs : 12 28 31 10 4

1) Calculer l'écart type de la série.

2) Dans un autre établissement, on a réalisé la même étude et trouvé une moyenne de 10 craies par semaine avec un écart type de 9. Comparer les deux consommations.

Pour la permière question je ne trouve pas le même résultat que dans la calculatrice, elle m'affiche 5.09.

Voilà comment j'ai procédé:

Comme la moyenne est de 13:

Effectif: 12 28 31 10 4

Ecart moyen: 1 15 18 3 9

Ecart moyen carré: 1 225 324 9 81

Variance: (1+225+324+9+81)/5 = 128

Ecart type: racine carrée de 128 = 11.3

Est-ce normal ou y a t-il quelque chose qui cloche?

[Papy BERNIE]

Bonjour,

oui, ça cloche . Je t'envoie sur cette page :

http://homeomath.imi...et/variance.htm

Ta technique commence très mal car il fallait calculer l'écart moyen entre la moyenne qui est 13 et la valeur donnée en 1ère ligne ( nb de craies cassées)

Tu as donc :

Ecart moyen: 8 3 2 7 12

Pour l'écart moyen carré il faut calculer ainsi ( il faut tenir compte de l'effectif) :

Ecart moyen carré: 12*8²+28*3²+31*2²+10*7²+ 4*12²

Ensuite pour le calcul de la variance , tu procèdes ainsi ( effectif total=85 : OK ? )

Variance=(12*8²+28*3²+31*2²+10*7²+ 4*12²)/85 =26

D'où écart type : V(26) ~ 5.1 ( arrondi au 1/10e)

C'est ce que donne ta calculatrice

Si tu appliques la 2ème formule du site que je te conseille , tu fais ainsi :

Variance=(12*5²+28*10²+31*15²+10*20²+4*25²)/85 - 13²=26

On trouve la même valeur mais c'est plus rapide.

[lexus]

Merci beaucoup pour votre aide, ça m'a vraiment été utile!

Auriez-vous une idée à la deuxième question?