Dm Cloturer Le Pré

[LAURA1994]

Bonjour à tous,

voici mon DM de Math. J'ai un problème pour les questions 3 que je ne sais pas comment expliquer. Pouvez-vous m'aider svp.

Voilà ce que j'ai fait :

3)

a) 900 = l x L

900 = xy

y = 900/x

Je ne sais pas démontrer le b) et le c)

Clôturer le pré

Un pré rectangulaire ayant une aire de 9 ares* doit être clôturé.

On sait que sa longueur et sa largeur sont toutes les deux supérieures à 20 m.

1) Faire l’hypothèse supplémentaire que le pré est carré. Calculer alors son

Périmètre.

2) Faire cette fois-ci l’hypothèse supplémentaire que le pré a une des dimensions

qui vaut 20 m. Calculer alors son périmètre.

3) Poser cette fois-ci qu’une des dimensions du pré est le nombre x.

a) Déterminer, en fonction de x, l’autre dimension y.

b) Montrer que 20 < x < 45.

c) Montrer que le périmètre vaut 2(x +900x).

d) Tracer sur votre calculatrice la courbe représentative de la fonction g définie

sur [20; 45] par g(x) = 2(x +900x) et en déduire le tableau de variations de g sur

l’intervalle [20; 45].

e) Quelles sont les longueurs minimale et maximale de clôture nécessaire pour

clore le pré.

* 1 are = 100 m2

Merci de votre aide

Mélanie

Classe de seconde

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

3)

a)Tu as bon.

b)On sait que sa longueur et sa largeur sont toutes les deux supérieures à 20 m.

Donc x > 20.

x=20 donne y=900/20=45

Donc tu ne peux pas prendre x > 45 car alors y sera < 20.

Ex : x=45.001 donne y=900/45.001 ~ 19.999...

Donc :

20 < x < 45

c)

Périmètre=2x+2y mais y=900/x

donc :

Périmètre=2x+2(900/x)

Périmètre =2(x+900/x)

Tu as une erreur d'énoncé là.

[LAURA1994]

merci beaucoup. Je vais faire la suite maintenant.

Bonnes fêtes de fin d'année.

[Papy BERNIE]

3) d) et e)

Tu dois avoir un graph comme celui que je t'envoie qui montre que la longueur minimale de clôture est de 120 m ( alors le pré est carré avec x=y=30) et la longueur maximale de clôture est 130 m et dans ce cas une dimension mesure 20 m et l'autre 45 m.

Bonnes fêtes de fin d'année à toi aussi et aussi bonne fin de vacances.

[LAURA1994]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire la courbe avec ma calculatrice donc j'ai fait d'après votre graphisme.

Pouvez vous me dire si c'est juste :

le tableau de variation est en pièce jointe

Limite minimale : 120

Limite maximale : 132

Merci,

[Papy BERNIE]

Bonjour,

je suis désolé de ne pas t'avoir répondu mais E-Bahut ne m'avertit pas quand une réponse est postée sous la mienne et je n'arrive pas à savoir pourquoi.

Pour voir la courbe sur ta calculatrice , tu rentres la fct : 2*(x+900/x) avec la touche f(x) puis "entrée".

Puis "fenêtre":

Xmin :20

Xmax : 45

Xgrad :5

Ymin : 100

Ymax :140

Y grad :10

Puis "entreé" et "graph" : tu vois la même courbe que moi mais sans les valeurs indiquées sur les axes .

Pour les valeurs :

"2nde" puis "table".

Tu as une colonne X et Y avec :

sur la ligne X=0 : erreur . Evidemment on ne peut pas diviser par zéro.

Pour éviter de commencer à zéro , tu fais :

"2nde" et "déf table" :

DébTable=20

PasTable=1

+ entrée.

Alors :

Pour les valeurs :

"2nde" puis "table".

Tu as une colonne X et Y avec :

X........Y

20....130

Etc.

30.....120

Etc.

45.....130

Ton tableau est donc faux .

Le périmètre décroît de 130 à 120 puis croît ensuite de 120 à 130.

PS : J'ai peut-être trouvé la case à cocher pour être averti pas quand une réponse est postée sous la mienne.