zouzoupette Posté(e) le 19 décembre 2011 Signaler Posté(e) le 19 décembre 2011 J'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice de mon DM de maths : 1/Dans une classe, la moyenne des 10 garçons est 9 et la moyenne des 24 filles et 11.125. Quelle est la moyenne de la classe ? J'ai trouver 10.5 en faisant (24*11.125+10*9)/34 ; est-ce juste ? 2/ Dans une classe de 32 élèves, les fille ont 10.8 de moyenne et les garçons 9.6. La moyenne de la classe est 10.275. Combien y a-t-il de filles et de garçons dans la classe ? J'ai fais de multiples essai mais je ne vois pas comment faire ; pouvez-vous m'aider ?!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 décembre 2011 1------- Exact 2--------- ng est le nombre de garçons et nf le nombre de filles ng+nf=32 ng*9.6+nf*10.8=32*10.275 on multiplie la première équation par -9.6 et on l'ajoute à la seconde -9.6*ng-9.6*nf=32*-9.6 ng*9.6+nf*10.8=32*10.275 -------------- nf*(10.8-9.6)=32*10.275-32*9.6 ==> nf=32*(10.275-9.6)/(10.8-9.6)=16 donc ng=32-18=14
zouzoupette Posté(e) le 19 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 décembre 2011 Je ne comprend pas ; pourquoi on multiplie par -9.6 la première équation , et pourquoi en multipliant par se nombre qui est l'inverse de la moyenne des garçons on arrive à trouver le nombre de filles ..
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 décembre 2011 Je ne comprend pas ; pourquoi on multiplie par -9.6 la première équation , Il n'y a rien à comprendre, tu as un système de deux équations à deux inconnuesà résoudre La première équation : ng+nf=32 exprime que le nombre total d'élèves est égal au nombre de garçons ajouté au nombre de filles : La seconde équation : ng*9.6+nf*10.8=32*10.275 exprime les notes des garçons (produit de la moyenne des garçons par le nombre de garçons) ajoutées aux notes des filles (produit de la moyenne des filles par le nombre de filles) est égale à la moyenne générale multiplié par le nombre d'élèves. Pour résoudre un tel système il y a deux méthodes (voir ton cours), celle que j'ai donnée dans mon précédent message est dite d'élimination. Mais tu peux aussi exprimer ng en fonction de nf dans la première ce qui te donne ng=32-nf et porter cette valeur dans la seconde (seconde méthode dite de substitution). Tu obtiendras le même résultat
zouzoupette Posté(e) le 19 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 décembre 2011 Merci des explications ; je n'ai jamais fais de résolution de deux équations à deux inconnues c'est pour cela que je ne comprenais pas.
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