Convertions/aide.

[Ninou654]

Bonjour.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, je ne comprend pas comment on converti une longueurs en utilisant les puissance de 10!

Expliquez moi s'il vous plait, comment on fait!

A. Convertir les longueurs suivantes en utilisant les puissances de 10.

B. Ecrire les longueurs ainsi converties en utilisant la NOTATION SCIENTIFIQUE.

- O,48 km en mètre =0,48*10^3 m = 480 m = 4,8*10^(2) m

- 35 m en centimètre = 35*10^2 cm= 3500 cm = 3,5*10^(3) cm

- 63 km en mètre = 63*10^3 m= 63000 m =6,3*10^(4) cm

Je ne comprend vraiment rien !

Ce que je ne comprend pas :

- Par exemple pour la 1°) comment faisons, pour passer de 10^3 et a la notation scientifique c'est 10^2?!

Pareil pour la 2°) et la 3°), comment on a fait pour la notation scientifique pour trouver les résultats ; 3,5*10^(3) cm ET 6,3*10^(4) cm;

Et j'ai quelques questions a poser :

Est-ce qu'on est obligé d'apprendre les multiples et sous multiples? ou ya d'autres méthodes, pour trouver le résultat sans savoir?

-Pour les puissances: quand on déplace la virgule vers la droite, c'est quand elle est négatif, et la gauche, c'est qu'elle est positif, ou bien le contraire, car je me trompe tous le temps.

Merci beaucoup de votre aide.

[Barbidoux]

La notation scientifique consiste à mettre un nombre sous la forme :

±x,xxxx*10^(±n)

où x sont des chiffres [0,1,2......9] et n un nombre entier

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Par convention

1=10^(0)

10=10^(1)

10*10=10^2

10*10*10=10^3

etc....

De même

1/10=10^(-1)

1/100=1/10^(2)=10^(-2)

1/10^3=10^(-3)

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Règles concernant les puissances

10^(a)*10^(b)=10^(a+b)

10^(a)/10^(b)=10^(a)*10^(-b)=10^(a-b)

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il faut aussi connaître les multiples de l'unité et sous multiples de l'unité

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Avec ces règles il est facile de mettre un nombre sous une notation scientifique

0,48 km en mètre

0,48 km c'est (4,8/10) km soit 4,8*10^(-1) km

k=10^3 ==> 4,8*10^(-1)*10^(3)m=4,8*10^(3-1)m=4,8*10^(2)m

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35 m en cm

35 m =3,5*10m=3,5*10^(1)m

m=100 cm =10^(2)cm ==>3,5*10^(1)m=3,5*10^(1)*10^(2) cm=3,5*10^(3) cm

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63 km en m

63 km=6,3*10^(1) km

k=10^3 ==> 6,3*10^(1) km=6,3*10^(1)*10^(3) m=6,3*10^(4) m

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si tu veux transformer 456 mm en km tu écris que 465 c'est 4,65*100 ce qui donne

456 mm=4,65*10^(2) mm

1 mm=10^(-3) m ==> 456 mm=4,65*10^(2) mm=4,65*10^(2)*10^(-3) m

1 m=10^(-3) km ==> 456 mm=4,65*10^(2)*10^(-3) m=4,65*10^(2)*10^(-3)*10^(-3) km=4,65*10^(2-3-3)=4,65*10^(-4) km

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si tu veux transformer 0,000545 mm en cm tu écris que 0,000545 c'est 5,45/10000=5,45/10^(4)=5,45*10^(-4) mm et comme 1 mm=0,1cm =10^(-1) cm tu obtiens finalement 0,000545 mm=5,45*10^(-4) mm=5,45*10^(-4)*10^(-1) cm=

5,45*10^(-4-1) cm=5,45*10^(-5) cm