noctis Posté(e) le 5 décembre 2011 Signaler Posté(e) le 5 décembre 2011 Bonjour, Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice. Exercice 2 Soit A(x)=x²/4-(x-4)² 1) Factoriser A(x), puis résoudre l’équation A(x)=0 2) Sur le dessin ci-contre, ABF est un triangle rectangle isocèle en F dans le demi-cercle de diamètre [AB] et BCDE est un carré. On pose AB=x et AC=4 a) Exprimer l'air du triangle ABF en fonction de x. b) Exprimer l'aire du carré BCDE en fonction de x. c) Déterminer alors pour quelle valeur de x l'aire du triangle ABF est égale à l'aire du carré BCDE.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 5 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 décembre 2011 Bonsoir, Soit A(x)=x²/4-(x-4)² 1) Factoriser A(x), puis résoudre l’équation A(x)=0 Différence de deux carrés : a2 - b2 = (a + b)(a - b) 2) Sur le dessin ci-contre, ABF est un triangle rectangle isocèle en F dans le demi-cercle de diamètre [AB] et BCDE est un carré. On pose AB=x et AC=4 a) Exprimer l'aire du triangle ABF en fonction de x. Aire d'un carré : Hauteur * base / 2 Ici hauteur = base = côté du triangle. Le triangle représente un demi carré. AB est la diagonale et donc le côté = diagonale * √2/2. Applique ces dimensions au triangle ABF.. b) Exprimer l'aire du carré BCDE en fonction de x. Le côté du carré = AB - AC = x-4 (Tu remarqueras que l'on retrouve quelque chose de déjà vu au 1)) c) Déterminer alors pour quelle valeur de x l'aire du triangle ABF est égale à l'aire du carré BCDE. Tu égalises les deux expressions permettant de calculer les aires.
noctis Posté(e) le 7 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 merci beaucoup pour l'aide. Mais pour la 2}a) comment on sais que le triangle représente un demi du carré? Et pour le c) c'est x²/4-(x-4)² et quelle autre expression?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 Un triangle rectangle isocèle est la moitié d'un carré construit sur ses côtés. Il ne s'agit pas ici du carré BCDE. c) Tu dois avoir comme aires : triangle : x2/4 carré : (x-4)2 Il te reste à résoudre : x2/4 = (x-4)2
noctis Posté(e) le 7 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 Donc il faut que pour le c) j'utilise la 2ème identité pour (x-4)2. Et on trouve x^2-8x+19 non?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 Relis mon message précédent. Tu dois résoudre x2/4 = (x-4)2 ou x2/4 =x2 -8x+16 0 = (3/4)x2 -8x+16
noctis Posté(e) le 7 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 Donc on prend la deuxième proposition non?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 décembre 2011 Il n'y a pas de deuxième proposition. Il y a une égalité : c) Déterminer alors pour quelle valeur de x l'aire du triangle ABF est égale à l'aire du carré BCDE.
noctis Posté(e) le 8 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 8 décembre 2011 d'accord, mais comment on fait pour retirer le carré dans une équation? Et juste, pour la question 1) j'ai fait le calcule et je n'arrive pas a faire l'équation finale
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