Floby Posté(e) le 21 novembre 2011 Signaler Posté(e) le 21 novembre 2011 Bonsoir, J'aurai besoin d'aide pour finir mon DM, je pense avoir réussi les 4 premiers exo, j'aurai besoin d'aide pour le dernier, voici le sujet :
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 novembre 2011 1 Limites lim{x->2 x>2}f(x)=-infini lim{x->2 x<2}f(x)=+infini 2 à l'infini f(x) equiv x^2/(-x)=-x lim{x->-infini)f(x)=+infini lim{x->-infini)f(x)=-infini 3 f(x)=-x+15+c/(2-x)=(x^2-17x+46)/(2-x)=-x+15+16/(2-x) lim{x->+infini)[f(x)-(-x+15]=lim{x->+infini)[16/(2-x)]=0 donc -x+15 asymptote en +infini idem en -infini f(x)-(-x+15)=16/(2-x)<0 qd x ->+infini donc Cf sous la droite asymptote f(x)-(-x+15)=16/(2-x)>0 qd x ->-infini donc Cf au-dessus de la droite asymptote 4 f'(x)=-1+16/(2-x)^2 f decroit de -infini à -2, croit de -2 à 2, croit de 2 à +6 et décroit de 6 à +infini 5 Tangente en 4 y=f'(4)(x-4)+f(4) je te laisse terminer en faisant quelques calculs et les vérifications d'usage.
Floby Posté(e) le 21 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 21 novembre 2011 1 Limites lim{x->2 x>2}f(x)=-infini lim{x->2 x<2}f(x)=+infini 2 à l'infini f(x) equiv x^2/(-x)=-x lim{x->-infini)f(x)=+infini lim{x->-infini)f(x)=-infini 3 f(x)=-x+15+c/(2-x)=(x^2-17x+46)/(2-x)=-x+15+16/(2-x) lim{x->+infini)[f(x)-(-x+15]=lim{x->+infini)[16/(2-x)]=0 donc -x+15 asymptote en +infini idem en -infini f(x)-(-x+15)=16/(2-x)<0 qd x ->+infini donc Cf sous la droite asymptote f(x)-(-x+15)=16/(2-x)>0 qd x ->-infini donc Cf au-dessus de la droite asymptote 4 f'(x)=-1+16/(2-x)^2 f decroit de -infini à -2, croit de -2 à 2, croit de 2 à +6 et décroit de 6 à +infini 5 Tangente en 4 y=f'(4)(x-4)+f(4) je te laisse terminer en faisant quelques calculs et les vérifications d'usage.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 novembre 2011 Limite à l'infini d'un quotient de polynômes = Limite des termes de plus haut degré (c'est du cours) Limite en x=2 tu poses x=2+alpha, tu exprimes f(2+alpha) et tu fais tendre alpha vers 0+ (limite à droite) et vers 0- (limite à gauche) tu pourras simplifier f(alpha) le quotient ainsi obtenu te permet d'obtenir les limites indiquées. Au travail, c'est presque du cours.
Floby Posté(e) le 22 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 22 novembre 2011 2 à l'infini f(x) equiv x^2/(-x)=-x lim{x->-infini)f(x)=+infini lim{x->-infini)f(x)=-infini
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 novembre 2011 Tu as l'oeil et il faut lire : 2 à l'infini f(x) equiv x^2/(-x)=-x lim{x->-infini)f(x)=+infini lim{x->+infini)f(x)=-infini
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