Mathématiques, Géométrie Plane (Vecteurs)

[NawelCh]

Bonjour, j'ai un problème, je n'arrive pas à déterminer de pourquoi les point A' , B' et C' sont alignés sachant que ABC est un triangle. A' est le symétrique de C par rapport à B, B' est le milieu de [AC] et C' le point tel que BC'=1/3 BA

[Papy BERNIE]

Bonjour,

tu considères le repère (A,AB,AC) et tu trouves les coordonnées des points A',B', C'dans ce repère.

AA'=AB+BA'=AB+CB=AB+CA+AB=2AB-AC donc A'(2;-1)

AB'=0*AB+(1/2)AC donc B'(0;1/2)

AC'=(2/3)AB car BC'=(1/3)BA

AC'=(2/3)AB+0*AC donc C'(2/3;0)

Tu cherches les coordonnées des vecteurs B'C' et B'A' et tu montres qu'ils sont colinéaires.