Mathématiques : Points Alignés - Niveau 2Nd.

[sal62]

I ] Dans un repère orthonormé , on considère les points A(3;3) , B (7;4) , C (O;3).

F est la fonction affine définie par :

f(x) = -5/7x+5.

1) a) Tracer la droite d représentant f .

b) On note E et F les points d'intersection respectifs de d avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées .

Lire les coordonnées de E et F .

Retrouver ces résultats par le calcul .

2) Justifier , sans calcul , que les droites (FC) et (BE) sont parallèles // .

3) Les points F , A et E sont-ils alignés ?

Voilà je ne comprend(s) pas la méthode à appliquer dans cet exercice , merci beaucoup de ( vos aide(s) . / Votre aide ) .

[pzorba75]

I ] Dans un repère orthonormé , on considère les points A(3;3) , B (7;4) , C (O;3).

F est la fonction affine définie par :

f(x) = -5/7x+5.

1) a) Tracer la droite d représentant f .

Tu choisis deux points, par exemple un point d'abscisse x=0, d'ordonnée 5 (0;5) et un second point d'ordonnée 0 donc d'abscisse x=7 (0;7) et tu traces une droite passant par ces deux points.

b) On note E et F les points d'intersection respectifs de d avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées .

Lire les coordonnées de E et F .

Tu as déjà, c'est du pur hasard, les réponses à la question précédente.

Retrouver ces résultats par le calcul .

pour E : x_E=0=>y_E=-5/7*0+5=5

pour F : y_F=0=>0=-5/7x_E+5 =>x_F=7

2) Justifier , sans calcul , que les droites (FC) et (BE) sont parallèles // .

Là, je te mets sur la voie, tu calcules les coordonnées des vecteurs V(FC) et V(BE) et tu regardes s'ils sont colinéaires. C'est du cours!

3) Les points F , A et E sont-ils alignés ?

Tu appliques ce que tu as vu à la question précédente, si les vecteurs V(AF) et V(FE) sont colinéaires, alors les points F, A et E seront alignés.

C'est tout simple les vecteurs, quand on sait calculer leurs coordonnées, et c'est dans le cours.

Voilà je ne comprend(s) pas la méthode à appliquer dans cet exercice , merci beaucoup de ( vos aide(s) . / Votre aide ) .

Au travail.

PS : on écrit je comprends avec une esse. Pour les conjugaisons voir leconjugueur.com site très bien fait par un ingénieur pour écrire correctement tous les verbes en français et dans d'autres langues.

[sal62]

Merci beaucoup ! En revanche , je n'arrive toujours pas à comprendre la question 3) et la propriété à trouver pour la 2) , qui semble .. ressembler à tant d'autre(s) ... :S

Pour la 1) a ) C'est donc orthonormé ? ... Et ensuite relever ce que l'on voit sur le graphique ....?

[pzorba75]

Voir ton cours pour la définition d'un repère.

Pour les points au 3 a, tu calcules les coordonnées des deux vecteurs V(AF) et V(FE) et tu cherches s'il y a coefficient proportionnel permettant de confirmer la colinéarité, donc l'alignement des trois points. Si tu n'as pas ce coefficient proportionnel, alors les trois points ne sont pas alignés.

C'est du cours!

[sal62]

Excusez moi .... dans le vif' du sujet , pourriez-vous me citer un exemple de propriété(s) attendu(e)(s) dans cet exercice , de plus m'expliquer exactement le calcul des coordonnées du ' V ' Vecteur , pas encore vu(e) en cour(s) . Merci Beaucoup '

[pzorba75]

Tu ne peux pas faire cet exercice sans avoir vu les coordonnées d'un vecteur. La propriété de colinéarité passe par l'utilisation des coordonnées.

Revois ton cours, tu trouveras bien comment exprimer V(AB)=(x_B-x_A)*V(i)+(y_B-y_A)*v(j), x_B-X_A et y_B-y_A sont les coordonnées de v(AB) dans le repère (O;v(i),V(j)). Autrement dit, deux vecteurs V₁ et V₂ sont colinéaires s'il existe un réel k, non nul, tel x₁=k*x₂ et y₁=k*y₂

Tu dois apprendre et comprendre ces notions pour faire les exercices d'application sur les vecteurs.

Au travail.

[sal62]

D'accord Merci ! Une dernière question , la propriété se base sur la notion du calcul / des calculs , ou par compréhension globale du cour(s) ?

[pzorba75]

Il faut d'abord apprendre le cours, les théorèmes et les démonstrations. Ensuite, il faut appliquer ces notions dans des exercices simples, puis dans des problèmes plus complexes.

La base, c'est dans le cours. L'art, c'est dans les exercices.

Au travail.

[Youstine Vns]

Bonsoir , j'ai eu cet exercice dans un DM à rendre demain et je ne m'en sort pas dutout avec cet exo. Nous n'avons fais AUCUN cours sur les vecteurs..actuellement nous etudions les variations des fonctions etc., et un peu encore les statistiques ! mais on a encore jamais parlé de vecteurs.. alors je ne sais pas dutout quoi faire !

Voila , merci