Triangle Équilatéral

[laure1996]

Sujet :

Où j'en suis :

Alors j'ai réussi jusqu'à la question 4 mais à la 5 je bloque our la 2eme question.

Je vous met tout ce que j'ai fait :

[attachment=9720:CCF01112011_00001.jpg]

Merci beaucoup pour votre aide.

[Denis CAMUS]

Re,

D'abord, tu peux simplifier l'écriture de la mesure de AH :

√ 108= √(4*9*3) = 6√3

Cela te facilitera la vie pour calculer AG et GH. C'est sans doute ici que tu coinces.

Concernant l'aire de ABC, c'est comme pour tout triangle base*hauteur/2, donc ici BC * AH /2

Pour le cercle circonscrit, son rayon est AH ou autres 2/3 de la médiane.

Pour le cercle inscrit, c'est 1/3 de la médiane.

Comme le rayon du grand cercle est deux fois plus grand, après tes calculs tu vérifieras que les aires sont bien dans le rapport de 1 à 4.

L'aire de la couronne est la différence des aires et devrait être 3 fois celle du petit cercle.

[laure1996]

Oui je coince là, j'essaie et vous redis.

Mais, je ne comprend toujours pas comment calculer AG car 6racine de 3 : 2/3 ça donne un chiffre à virgule

[Denis CAMUS]

Lorsque l'on te demande un résultat exact, tu donnes 6√3

Lorsque l'on te demande une valeur approchée, tu fais le calcul et tu donnes : 10,4 puisque l'on veut le résultat à 1mm près.

les 2/3 donnent 4√3 et le 1/3 donne 2√3

[laure1996]

Ah d'accord merci mais c'est pas 10, 392 à 1 mn près ?

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Étant donné que les mesures sont en cm, le mm est le premier chiffre après la virgule. Donc je maintiens.

[laure1996]

Que donne 12 x racine de 108 ?

Ah d'accord, je me suis trompée j'ai fais comme si c'était en m . :P

[Denis CAMUS]

12*6√3 = 72√3

[laure1996]

^Mais pour les longuere AG et GH je peux mettre 4 racine de 3 cm ou je ne met pas le cm ? Merci beaucoup.

Donc l'aire de ABC est de 36 racine de 3 cm²

Ps : Comment fait t'on les racines ici à l'ordi ?

[Denis CAMUS]

Je n'ai pas fait les calculs, je vérifierai quand tu auras fini.

Les racines, tu les calcules sur n'importe quelle calculatrice, et même sur la calculatrice de Windows. (Celle que j'utilise en permanence car je n'ai pas à chercher où sont planquées les autres).

[laure1996]

Ah d'accord mais je le met l'untité cm ou avec les racines je ne peux pas ?

[Denis CAMUS]

Oui, ABC est bien 36√3 cm² ou 62,4 cm².

[laure1996]

D'accord merci.

Aire de C : Pi 48 ou 150,8 et C' : Pi 12 ou 37,7

Et l'aire de la couronne est aire de C - aire de C' donc Pi 48 - Pi 12 soit Pi 36 ou 113,1 cm²

Voilà je vous remercie infiniment. Mon dm est terminé.

[Denis CAMUS]

Oui et ils sont bien dans le rapport de 1 à 4 étant donné que les rayons sont dans le rapport de 1 à 2.