Maaaryne Posté(e) le 30 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 30 octobre 2011 Bonjour à tous et à toutes, j'ai besoin de votre aide pour un DM de mathématiques que je ne comprend pas, s'il vous plait LEGENDE : sur = fraction. DISTANCE DE FREINAGE La distance de freinage d'un véhicule, exprimée en mètre, est notée d et la vitesse exprimée en kilomètre par heure ( km.h-1), est notée v. On admet que d = v sur 4 (1+3vsur100). 1. Justifier que d est une fonction de v; on notera d= f(v). 2. Quel est le domaine définition de f. 3. Etablir un tableau des valeurs pour la fonction f sur l'intervalle [ 0;160 ] avec un pas de 20. 4. Construire la coubre représentative de f sur la même intervalle. On prend les unités suivantes : en abscisses, 1cm représente 10 km.h-1; en ordonnées, 1 cm représente 10m. 5. Utiliser ce graphique pour estimer la vitesse d'un véhicule qui a besoin d'une distance de freinage de 80 m, puis de 150 m. En vous remerciant d'avance, Maryne.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 31 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 octobre 2011 La distance de freinage d'un véhicule, exprimée en mètre, est notée d et la vitesse exprimée en kilomètre par heure ( km.h-1), est notée v. On admet que d = v sur 4 (1+3vsur100). Si je traduis bien ta fonction est d=(v/4)*(1+3*v/100) 1. Justifier que d est une fonction de v; on notera d= f(v). La valeur de d dépend de celle de v, d est donc une fonction de v 2. Quel est le domaine définition de f. Mathématiquement f est définie sur R (ensemble des nombres réels). f représentant une relation de la physique liant un nombre qui exprime la distance de freinage en mètre et un nombre qui exprime la vitesse du véhicule en km/h on réduit ce domaine de définition à R+ (ensemble des nombres réels positifs) 3. Etablir un tableau des valeurs pour la fonction f sur l'intervalle [ 0;160 ] avec un pas de 20. 4. Construire la coubre représentative de f sur la même intervalle. On prend les unités suivantes : en abscisses, 1cm représente 10 km.h-1; en ordonnées, 1 cm représente 10m. 5. Utiliser ce graphique pour estimer la vitesse d'un véhicule qui a besoin d'une distance de freinage de 80 m, puis de 150 m. f(80)=68 et f(150)=206,25 ----------------------------- Remarque : Encore un sujet dont la rédaction manque de rigueur, la relation : d=(v/4)*(1+3*v/100) qui est mathématiquement correcte lorsque les variables d et v sont des nombres devient incorrecte du point de vue mathématique si l'on utilise des variables dimensionnées (d distance de freinage exprimée en mètre et v la vitesse exprimée en km/h) puisque l'égalité n'est plus conservée du point de vue des dimensions. Il aurait du être écrit (où d est le nombre qui exprime la distance de freinage en mètre et v le nombre qui exprime la vitesse du véhicule en km/h).
Maaaryne Posté(e) le 31 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 31 octobre 2011 Oh merci Barbidoux !! C'est très gentil à vous .. Vraiment encore un GRAND merci !
Maaaryne Posté(e) le 31 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 31 octobre 2011 Sur votre tableau des valeurs, ce n'est pas plutôt les km/heure en 1, et la distance en mètre en 2 ? Ou vous vous êtes trompés dans le graphique ( en inversant ordonnée et abscisses) ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2011 Les légendes des lignes du tableau sont inversées.....
Maaaryne Posté(e) le 1 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 novembre 2011 Ah d'accord je me disais bien ! Merci beaucoup .
chanela Posté(e) le 13 février 2013 Signaler Posté(e) le 13 février 2013 j'ai le même sujet mais moi j'ai des question en plus pouriez vous m'aider ? 1- a la vue des résultats obtenus dans le tableau des valeurs, peux tu dire que la distance de freinage est proportionnelle à la vitesse du véhicule? explique 2- a partir de la courbe obtenue, confirme ton résultat de la question 1. explique 3- en utilisant ta représentation graphique, détermine la vitesse d'un véhicule, qui a besoin de 200 m pour s'arrêter; fais apparaître les tracés nécessaires merci de m'aider svp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2013 La distance de freinage d'un véhicule, exprimée en mètre, est notée d et la vitesse exprimée en kilomètre par heure ( km.h-1), est notée v. On admet que d = v sur 4 (1+3vsur100). Si je traduis bien ta fonction est d=(v/4)*(1+3*v/100) 1. Justifier que d est une fonction de v; on notera d= f(v). La valeur de d dépend de celle de v, d est donc une fonction de v 2. Quel est le domaine définition de f. Mathématiquement f est définie sur R (ensemble des nombres réels). f représentant une relation de la physique liant un nombre qui exprime la distance de freinage en mètre et un nombre qui exprime la vitesse du véhicule en km/h on réduit ce domaine de définition à R+ (ensemble des nombres réels positifs) 3. Etablir un tableau des valeurs pour la fonction f sur l'intervalle [ 0;160 ] avec un pas de 20. ................Vitesse = {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160} distance freinage = {0, 8, 22, 42, 68, 100, 138, 182, 232} 4. Construire la coubre représentative de f sur la même intervalle. On prend les unités suivantes : en abscisses, 1cm représente 10 km.h-1; en ordonnées, 1 cm représente 10m. 5. Utiliser ce graphique pour estimer la vitesse d'un véhicule qui a besoin d'une distance de freinage de 80 m, puis de 150 m. distance de freinage 80 m ==> vitesse du véhicule = 88 km/h distance de freinage 150 m ==> vitesse du véhicule = 125.7 km/h 1- a la vue des résultats obtenus dans le tableau des valeurs, peux tu dire que la distance de freinage est proportionnelle à la vitesse du véhicule? explique Les distances de freinage ne sont pas proportionnelles aux vitesses du véhicule 2- a partir de la courbe obtenue, confirme ton résultat de la question 1. explique Le graphe de d= f(v) n'est pas une droite 3- en utilisant ta représentation graphique, détermine la vitesse d'un véhicule, qui a besoin de 200 m pour s'arrêter; fais apparaître les tracés nécessaires distance de freinage 200 m ==> vitesse du véhicule = 147.5 km/h Cf courbe ci-dessus
chanela Posté(e) le 13 février 2013 Signaler Posté(e) le 13 février 2013 sur la question 1 j'ai pas besoin d'expliquer et j'ai pas compris quand vous avez dit cf courbe ci-dessous merci de me rtépondre
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2013 sur la question 1 j'ai besoin d'expliquer
chanela Posté(e) le 13 février 2013 Signaler Posté(e) le 13 février 2013 voici une boule (couleur gris clair) tangente à chacune des 12 arêtes d'un cube ( arêtes blanches) on admettra que le cube et la boule ont le même centre; sachant que les arêtes du cube mesurant 8 cm, compare le volume du cube et de la boule. aider moi svp c'est a rendre pour demain
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2013 Rayon de la boule R= 4*√2 => volume de la boule =4*π*(4*√2)^3/3=512*π*√2/3 Volume du cube =8^3=512
chanela Posté(e) le 14 février 2013 Signaler Posté(e) le 14 février 2013 merci beaucoup encore désoler désoler mais j'ai une question bonus a faire et j'aimerais avoir une bonne note ( en plus sur se dm j'était absente l'ors des explication et l'ors de la lecon c'est pour sa que je vous pose tout ses question dsl) voici ci contre une boule inscrit dans un cube, c'est a dire que la boule est tangente à chacune des 6 faces du cube et que le cube et la boule ont le meme centre. sachant que les arêtes du cube mesure 6 cm,calcule le taux de remplissage du cube, c'est a dire le quotient du volume de la boule par le volume du cube. 2- ce taux de remplissage dépend-il de l'arrête du cube? justifie 3- question facultative: calcule le taux de remplissage d'une boule de rayon 3 cm dans laquelle est inscrit un cube ( c'est a dire que le cube et la boule ont le meme centre et les 8 sommets du cube appartiennent à la sphére) merci de m'aider
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2013 merci beaucoup encore désoler désoler mais j'ai une question bonus a faire et j'aimerais avoir une bonne note ( en plus sur se dm j'était absente l'ors des explication et l'ors de la lecon c'est pour sa que je vous pose tout ses question dsl) voici ci contre une boule inscrit dans un cube, c'est a dire que la boule est tangente à chacune des 6 faces du cube et que le cube et la boule ont le meme centre. sachant que les arêtes du cube mesure 6 cm,calcule le taux de remplissage du cube, c'est a dire le quotient du volume de la boule par le volume du cube. 2- ce taux de remplissage dépend-il de l'arrête du cube? justifie
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2013 (a) vaut combien stp 6 ou 8
chanela Posté(e) le 14 février 2013 Signaler Posté(e) le 14 février 2013 ok merci beaucoupppppppppp désoler donc le rayon vaut 5.19
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2013 Récapitulatif : -------------------- voici une boule (couleur gris clair) tangente à chacune des 12 arêtes d'un cube ( arêtes blanches) on admettra que le cube et la boule ont le même centre; sachant que les arêtes du cube mesurant 8 cm, compare le volume du cube et de la boule. ----------------- /index.php?app=core&module=attach§ion=attach&attach_rel_module=post&attach_id=13164"> Rayon de la boule R= 4*√2 => volume de la boule =4*π*(4*√2)^3/3=512*π*√2/3 Volume du cube =8^3=512 Volume du cube/volume de la boule =512/(512*π*√2/3)=3/(π*√2)=0.675 -------------------- si on appelle a l'arrête du cube, son volume vaut Vc=a^3 R le rayon de la boule vaut dans ce cas R= a*√2/2 => volume de la boule =4*π*(a*√2/2)^3/3=π*a^3*√2/3/3 Volume du cube =a^3 Volume du cube/volume de la boule =a^3/(π*a^3*√2/3/3)=3/(π*√2)=0.675 ne dépend pas de la valeur de l'arrête du cube -------------------- voici ci contre une boule inscrit dans un cube, c'est a dire que la boule est tangente à chacune des 6 faces du cube et que le cube et la boule ont le meme centre. sachant que les arêtes du cube mesure 6 cm,calcule le taux de remplissage du cube, c'est a dire le quotient du volume de la boule par le volume du cube. 2- ce taux de remplissage dépend-il de l'arrête du cube? justifie a étant l'arrête du cube, son volume vaut Vc=a^3 R le rayon de la boule vaut dans ce cas a/2 et son volume Vs=4*π*R^3/3=π*a^3/6 le taux de remplissage du cube, c'est a dire le quotient du volume de la boule par le volume du cube est indépendant de la valeur de l'arrête du cube et vaut : t=Vs/Vc=π/6 ne dépend pas de la valeur de l'arrête du cube -------------------------- 3- question facultative: calcule le taux de remplissage d'une boule de rayon 3 cm dans laquelle est inscrit un cube ( c'est a dire que le cube et la boule ont le meme centre et les 8 sommets du cube appartiennent à la sphére) R le rayon de la boule vaut dans ce cas a*√3/2 et son volume Vs=4*π*R^3/3=π*a^3*√3/2 le taux de remplissage de la boule, c'est a dire le quotient du volume du cube et du volume de la boule est indépendant de la valeur de l'arrête du cube et vaut : t=Vc/Vs=2/(π*√3) ne dépend pas de la valeur de l'arrête du cube
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.