Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Bonjour, je dois faire un exercice et je dois résoudre une équation du second degré avec une des trois formes ci contre : (x-3)²-(2-5x)(x-3) ou 6x²-23x+15 ou (x-3)(6x-5) ce sont les mêmes mais apparemment pour résoudre il y en a une plus facile que les autres. Donc je dois trouver la solution d'une équation : une des trois formes = 5/2. Et je sais pas du tout comment faire ? Je sais pas trop si vous avez compris mais bon si vous pouviez m'aider ce serait génial merci !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Bonjour, Te rappelles-tu d'un théorème qui dit : "Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit .........." ?
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Bah il faut qu'au moins un des deux facteurs soit égal à zéro.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Pourquoi tu t'arrêtes ici ? Je te donnais le départ, continue jusqu'à la solution.
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Mais l'équation doit être égale à 5/2 pas à 0.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Lorsque l'on dit "résoudre une équation", cela veut dire "trouver la ou les valeurs de x qui vérifient cette équation. Pour f(x) = 0, c'est plus facile avec le produit de facteurs, mais pour f(x) = 5/2, je ne vois pas de solution plus rapide qu'une autre., sauf peut-être 6x²-23x+15, mais cela fait faire bien des calculs quand même. Ce ne serait pas plutôt : calculer f(5/2) ? Peux-tu donner l'énoncé exact ?
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Ah nan je me suis trompée !!! Oui c'est f(5/2) qu'il faut chercher ! Mais j'ai une autre question par contre où je dois trouver les antécédents évnetuels de 15.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 D'accord. Tu devrais y arriver facilement pour le f(5/2) avec (x-3)(6x-5), car tu as deux soustractions à faire et ensuite tu multiplies les résultats. Pour la deuxième question, comme tu as ...... = 15, le mieux c'est de choisir 6x²-23x+15 = 15. Cela te permet d'éliminer le 15 et de mettre x en facteur : 6x²-23x = 0 x(6x -23) = 0
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Ah oui !!! Merci beaucoup ! Bon il y a d'autres questions que j'ai pas réussi mais pas grave
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Bon courage.
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Si en fait je crois que j'aurais encore besoin d'aide ! Je dois trouver aussi les antécédents de -2.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 J'utiliserais la même je pense : 6x²-23x+15 = -2 6x²-23x+17 = 0 Recherche du déterminant et la suite. Graphiquement je trouve 1 et 17/6
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Mais je ne sais pas comment la résoudre cette équation. Parce que 23 et 17 ne sont pas des multiples de nombres entiers alors on peut pas trouver de facteur. Enfin à part 1 et eux-mêmes mais ça servirait à rien.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Tu n'as pas encore vu la résolution à l'aide du déterminant ?
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Non. Puis ma prof de maths elle approfondit pas et tout ça alors on est assez perdu avec elle et elle s'en fiche si on comprend pas elle dit que c'est tant pis pour nous. Je suis bonne en maths, j'avais 19 de moyenne l'année dernière mais là ... Je rame. Donc non on a pas vu la résolution à l'aide du déterminant.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Es-tu prête à suivre une explication tordue mais que tu apprendras plus tard en seconde ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Je reprends 6x²-23x+15 = -2 ===> 6x²-23x+17 = 0 Je vais essayer deux choses : Retrouver une écriture a2 - 2ab + b2 d'une part et a2 - b2 d'autre part pour plus tard factoriser en (a + b) (a-b). Prête ? Go : 6x2-23x+17 Je mets 6 en facteur : 6x2-23x+17 = 6(x2-(23x/6) + 17/6) Ici c'est compliqué, mais le début peut faire penser au commencement de a2 -2ab + b2 6(x2-(23x/6) __________________ + 17/6) ===> 2ab serait 23x/6 donc ab = 23x/12 et comme a = 1 (il y a 1x2) ===> b = 23/12 J'écris sous la forme du carré : 6(x2-(23x/6) __________________ + 17/6) = 6(x - 23/12)2 - (23/12)2 _______________ +17/6 Pourquoi je retire (23/12)2 ? C'est pour compenser son apparition dans le carré car quand on développe (x - 23/12)2 on a x2-(23x/6) + (23/12)2 et ce (23/12)2 est en trop par rapport à l'équation que j'avais au départ. Est-ce que tu comprends jusque là ?.
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Je comprend que le début, à partir de 2ab qui se transforme en ab je comprend pas du tout.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Donc l'équation de départ : 6x2-23x+17 a été transformée en 6(x - 23/12)2 - (23/12)2 +17/6 Tu la travailles un peu(réduction au même dénominateur et tu as : 6x2-23x+17 = 6(x - 23/12)2 - 121/144. 121/144 c'est (11/12)2 J'écris : 6x2-23x+17 = 6(x - 23/12)2 - (11/12)2 Maintenant tu retrouves la forme a2 - b2 = (a+b) (a-b) 6x2-23x+17 = ..6( .... - ....) ( .... + ....) Je te laisse terminer. Pour que 6x2-23x+17 =0, il faut que chaque contenu des parenthèses = 0 et comme je t'ai dis tu dois trouver x = 1 ou x = 17/6 Je comprend que le début, à partir de 2ab qui se transforme en ab je comprend pas du tout.
Edelwhën Posté(e) le 20 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Je ne comprend rien du tout ... Désolée
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 octobre 2011 Sans doute que ton prof a visé trop haut pour le début d'année.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.