Limites En L'infini Et Asymptotes

[Zita]

Bonjour,

Pourriez vous m'aider sur cet exercice, c'est assez urgent

Déterminer les limites suivantes :

Lim (x²+x ) -x+5

x--> + infini

et

Lim (x²+2x+2) +2x

x--> - infini

Un super merci d'avance excellente soirée

[pzorba75]

1

f(x)=sqrt(x^2+x)-x+5=(sqrt(x^2+x)-(x-5))*(sqrt(x^2+x)-(x-5))/(sqrt(x^2+x)+(x-5))=(x^2+x-(x^2-10x+25)/(sqrt(x^2+x)+(x-5))=(9x-25)/(sqrt(x^2+x)+(x-5))

en passant à la limite en +infy, il vient après factorisation par x

lim{+infy)f(x)=x(9-25/X)/[x(sqrt(1+1/x)+1-5/x]=9/2

2

g(x)=sqrt(x^2+2x+2)+2x=[sqrt(x^2+2x+2)+2x]*[(sqrt(x^2+2x+2)-2x]/[(sqrt(x^2+2x+2)-2x]=[x^2+2x+2-4x^2]/[(sqrt(x^2+2x+2)-2x]=(-3x^2+2x+2)/[(sqrt(x^2+2x+2)-2x]

en passant à la limite, après factorisation par x

lim{x->-infy}g(x)=-x^2(3-2/x+2/x^2)/[x(sqrt(1+2/x+2/x^2)-2]==(equiv)-x/-1-2)==x donc -infy

lim{x->-infy}g(x)=-infy

A toi de rédiger tout cela en justifiant bien tes opérations par l'énoncé des théorèmes utilisés.

Au travail.

[Zita]

Bonjour,

Super , je vais rediger , comme vous me le conseiller ,

je comprends mieux , merci encore pour votre aide et conseils

Bonne journée,