Problemes 1Ere A Faire Je Ne Comprends Rien Pour Rédiger Non Plus.

[micka67690]

Exercice 1 :

Dans le cadre d'un atelier Expérimental, un groupe de lycéens a fabriqué des micro-fusées.

Lors d'un essai, ils ont lancé verticalement une de ces micro-fusée, à la vitesse de 20 m/s^-1 . La hauteur h ( en mètres ) atteinte par

la micro fusée en fonction du temps t (en seconde ) est donnée par h(t) = -5t² +20t +1.6.

1. En justifiant les réponses, répondre aux questions suivantes :

a) Quelle est la hauteur de la micro-fusée au bout de 1seconde ? 3 Secondes ?

b) de quelle hauteur la micro-fusée est-elle lancé ?

c) A quel instant t₀ la micro fusée touche-elle le sol ?

On donnera la valeur arrondie de t₀ au dixième de seconde près.

2. On appelle C la courbe représentative de la fonction h , définie sur [0; t₀], dans un repère orthogonal ( O,I,J) d'unités 2cm en abscisses et 0.5cm en ordonnées.

a) Donner les coordonnées du sommet de la Parabole C. Interpréter ce résultat en terme de hauteur de la micro-fusée.

b) Établir le tableau de variation de h.

c) Tracer la courbe C.

d) Résoudre graphiquement les équations suivantes :

(E1) : h(t) = 1.6

(E2) : h(t) = 12

(E3) : h(t) 16

3) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile , déterminer par le calcul à quel(s) instant(s) la micro-fusée atteindra une hauteur de :

a) 1.6 mètres

b)12 mètres.

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.

4) Déterminer par le calcul l'intervalle de temps pendant lequel la micro-fusée dépasse la hauteur de 16m.

5) Les résultats obtenus aux questions 3) et 4) correspondent-ils à ceux de la question 2) d) ?

Exercice 2 :

Dans cette exercice, les calculs pourront être vérifiés à l'aide d'un logiciel de calcul formel.

Une bille de rayon R laisse dans un matériau malléable une empreinte en forme de calotte sphérique. On suppose que le diamètre de calotte est gale à 20cm et on cherche à exprimer la profondeur h de l'empreinte en fonction du rayon R de la bille. ( Les points I et J sont situés respectivement au centre et bort de la calotte ).

1. Montrer que R et h sont liés par la relation : h² - 2Rh + 100 = 0.

2. Soit l'équation (E) : h² - 2Rh + 100 = 0, ou h est l'inconnue et R réel strictement positif.

A l'aide d'un calcul de discriminant, montrer que l'équation (E) admet au moins une solution réelle si et seulement si R 10. Expliquer << Physiquement >> pourquoi il n'y a pas de solution si R <10.

3. a) On se place dans le cas où R 10. En résolvant l'équation (E), exprimer la profondeur h en fonction du rayon R.

b) En déduire la profondeur h de l'emprunte faite par une bille de 13cm de rayon. ( On donnera la valeur arrondie de cette profondeur à 0.1 cm près.)

En attente de vos réponses Car je suis vraiment nul aux problèmes

Ceci est l'image de l'exercice n2

Ceci est l'image de l'exercice n°2:

[Barbidoux]

Exercice 1 :

Dans le cadre d'un atelier Expérimental, un groupe de lycéens a fabriqué des micro-fusées.

Lors d'un essai, ils ont lancé verticalement une de ces micro-fusée, à la vitesse de 20 m/s^-1 . La hauteur h ( en mètres ) atteinte par la micro fusée en fonction du temps t (en seconde ) est donnée par h(t) = -5t² +20t +1.6.

1. En justifiant les réponses, répondre aux questions suivantes :

a) Quelle est la hauteur de la micro-fusée au bout de 1seconde ? 3 Secondes ?

hauteur de la micro-fusée au bout de 1 seconde= h(1)= 16,6 m

hauteur de la micro-fusée au bout de 3 seconde= h(3)= 16,6m

b) de quelle hauteur la micro-fusée est-elle lancé ?

La micro fusée est lancée d'une hauteur donnée par h(0)=1,6 m

c) A quel instant t₀ la micro fusée touche-elle le sol ? On donnera la valeur arrondie de t₀ au dixième de seconde près.

La micro fusée touche le sol lorsque h(t)=0 ==> -5t² +20t +1.6=0 ==> cette équation admet deux racines t= -0.078 et t =4.078 et la réponse arrondie à 0,1 s est t=4,1 s

2. On appelle C la courbe représentative de la fonction h , définie sur [0; t₀], dans un repère orthogonal ( O,I,J) d'unités 2cm en abscisses et 0.5cm en ordonnées.

a) Donner les coordonnées du sommet de la Parabole C. Interpréter ce résultat en terme de hauteur de la micro-fusée.

h'(t)=-10*t+20 qui s'annule pour x=2 s==> le maximum de la parabole obtenu pour x=2 vaut h(2)=21,6 m. Hauteur maximale atteinte par la fusée.

b) Établir le tableau de variation de h.

t...........0.......................2...........................4.1

h'(t).....1.6.......(+)........(0)..........(-).................

h(t)...........crois..........Max......decrois.............

h(t).....1.6..................21.6...........................0

c) Tracer la courbe C.

d) Résoudre graphiquement les équations suivantes :

(E1) : h(t) = 1.6

x=0 et x=4

(E2) : h(t) = 12

x≈0,62 et x≈ 3,4

(E3) : h(t) ≥ 16

0,94 x<3.06

3) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile , déterminer par le calcul à quel(s) instant(s) la micro-fusée atteindra une hauteur de :

a) 1.6 mètres

h(t) = -5t² +20t +1.6=1.6 ==> -5*t^2+20=0 ==> -5*t*(t-4)=0 ==> 2 racines x=0 et x=4

b)12 mètres.

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +11,4=0 deux racines x=0,688 et x=3,311

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.

4) Déterminer par le calcul l'intervalle de temps pendant lequel la micro-fusée dépasse la hauteur de 16m.

-5t² +20t +1.6>16 ==> 5t²-20*t +14,4<0 . Le polynôme 5t²-20*t +14,4 admet deux racines x=0,941 et x=3,058 est est <0 à l'intérieur de ses racines donc t appartient à ]0.941, 3.058[

5) Les résultats obtenus aux questions 3) et 4) correspondent-ils à ceux de la question 2) d) ?

[micka67690]

et pour l'exercice n°2 ?

[Mombo67]

J'ai le même probleme, c'est plutôt l'exercice 78 page 35 soit le deuxieme exercice inscrit par **micka67690** (que je remercie)...

C'est seulement la question 3.a et 3.b ou j'ai une difficultée...

AIDER NOUS S'IL VOUS PLAIT !!

[Barbidoux]

Exercice 2 :

Dans cette exercice, les calculs pourront être vérifiés à l'aide d'un logiciel de calcul formel.

Une bille de rayon R laisse dans un matériau malléable une empreinte en forme de calotte sphérique. On suppose que le diamètre de calotte est gale à 20cm et on cherche à exprimer la profondeur h de l'empreinte en fonction du rayon R de la bille. ( Les points I et J sont situés respectivement au centre et bort de la calotte ).

1. Montrer que R et h sont liés par la relation : h² - 2Rh + 100 = 0.

OI=√(R^2-100)

h=R-OI=R-√(R^2-100) ==> (h-R)=-√(R^2-100) ==> (h-R)^2=(R^2-100) ==> h^2-2*R*h+100=0

2. Soit l'équation (E) : h² - 2Rh + 100 = 0, ou h est l'inconnue et R réel strictement positif.

A l'aide d'un calcul de discriminant, montrer que l'équation (E) admet au moins une solution réelle si et seulement si R 10. Expliquer << Physiquement >> pourquoi il n'y a pas de solution si R <10.

∆=4*R^2-400 =4*(R^2-100) >0 seulement si R≥10

Si R < 0 la bille ne peut pas crée une empreinte d'un diamètre supérieur au sien

3. a) On se place dans le cas où R 10. En résolvant l'équation (E), exprimer la profondeur h en fonction du rayon R.

h=R-√(R^2-100) (voir question 1) ce qui correspond à la valeur la moins élevé des racines positives de h^2-2*R*h+100=0 lorsque R ≥ 10 car la bille pénètre au plus de la valeur R dans le matériau maléable.

b) En déduire la profondeur h de l'emprunte faite par une bille de 13cm de rayon. ( On donnera la valeur arrondie de cette profondeur à 0.1 cm près.)

h=R-√(R^2-100)=4,69=4,7 cm

[micka67690]

Merci beaucoup barbidoux !

[Mombo67]

Merci je t'en suis très reconnaisant, merci beaucoup =)

[Mombo67]

<p style="text-align: center;"><span style="font-family: comic sans ms,cursive;"><span style="color: rgb(128, 0, 128);">Tu pourrais juste me dire comment tu as calculer</span> <span style="color: rgb(0, 100, 0);">OI</span> <span style="color: rgb(128, 0, 128);">s'il te plaît ? *</span></span></p>

<p style="text-align: center;"> </p>

<p style="text-align: center;"><span style="font-family: comic sans ms,cursive;"><span style="color: rgb(128, 0, 128);">C'est pour lundi, donc j'attends ta réponse impatiement....</span></span></p>

<p style="text-align: center;"> </p>

<p style="text-align: center;"><span style="font-family: comic sans ms,cursive;"><span style="color: rgb(255, 0, 0);"><span style="font-size: 18px;">Merci beaucoup d'avance </span></span></span></p>

Desoler, c'est un bug ^^ ::

C'est pour savoir comment tu calcules OI stp tu as trouver sa comment ? detaille le stp =)

[Barbidoux]

OI se calcule en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle OIJ ==> OI^2+OJ^2=OJ^2 ==> OI^2+10^2=R^2 ==> OI=√(R^2-100)

[Mombo67]

Ok merci beaucoup

Très gentil =)

[Mir]

b)12 mètres.

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +11,4=0 deux racines x=0,688 et x=3,311

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.

IL N Y AURAI PAS UNE ERREUR ICI

1.6-12=-10.4

ou je suis hors sujet

[Barbidoux]

Exact

b)12 mètres.

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +10,4=0 deux racines x=0,613 et x=3,386

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.

[juliendu67]

tu peux expliquer l'exercice1 (1a) stp

et sa veut dire quoi les * ?

Merci

[Barbidoux]

* veut dire "multiplié par

h(t) = -5t² +20t +1.6.

1. En justifiant les réponses, répondre aux questions suivantes :

a) Quelle est la hauteur de la micro-fusée au bout de 1seconde (il suffit de remplacer t par 1 s dans l'expression de h(t))?

[juliendu67]

a ok merci

[juliendu67]

tu peux juste m'expliquer comment tu as fait pour l'exercice 1 (3et4) stp

[Barbidoux]

3) En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile , déterminer par le calcul à quel(s) instant(s) la micro-fusée atteindra une hauteur de :

a) 1.6 mètres (h(t) étant la hauteur atteinte par la fusée au temps t, il faut résoudre l'équation h(t)=1,6)

h(t) = -5t² +20t +1.6=1.6 ==> -5*t^2+20=0 ==> -5*t*(t-4)=0 ==> 2 racines x=0 et x=4

b)12 mètres. (il faut résoudre l'équation h(t)=12)

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +11,4=0 deux racines x=0,688 et x=3,311

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.

4) Déterminer par le calcul l'intervalle de temps pendant lequel la micro-fusée dépasse la hauteur de 16m. (il faut résoudre l'inéquation h(t)>16)

-5t² +20t +1.6>16 ==> 5t²-20*t +14,4<0 . Le polynôme 5t²-20*t +14,4 admet deux racines x=0,941 et x=3,058 est est <0 à l'intérieur de ses racines donc t appartient à ]0.941, 3.058[

[momsdosse]

Moi Aussi Je Bloquai Sur Cet exercices merci de ton aide E-Bahut =)

[CamilleL]

Bonjour,

Barbidoux pourrai tu s'il te plait m'expliquer ta résolution de la question 2a de l'exercice 1 .

Sa serait gentil merci

Et à la question 1c , n'aurais tu pas oublié un - devant le 0,1 car tu trouve -0,078 et ensuite à l'arrondie , tu trouve 0,1 ..

Merci !

[thesky322]

-5t² +20t +1.6>16 ==> 5t²-20*t +14,4<0

ici 't' exprime quelle nombre s'il te plait ?

[Barbidoux]

t c'est le temps...

[blackmoonia]

Bonjour,

Barbidoux pourrai tu s'il te plait m'expliquer ta résolution de la question 2a de l'exercice 1 .

Sa serait gentil merci

[Barbidoux]

a) Donner les coordonnées du sommet de la Parabole C. Interpréter ce résultat en terme de hauteur de la micro-fusée.

Si tu as vu les dérivée de fonctions alors :

h(t)=-5*t^2+20*t+1.6 ==> h'(t)=-10*t+20 qui s'annule pour x=2 s==> le maximum de la parabole obtenu pour x=2 vaut h(2)=21,6 m. La hauteur maximale atteinte par la fusée vaut 21.6 m.

Si tu n'as pas vu les dérivée de fonctions alors :

h(t)=-5*t^2+20*t+1.6 ==> h(t)=-5*(t^2-4)+1.6=-5*((t+2)^2-4)+1.6 ==> -5*t+2)^2+21. Le coefficient de x^2 est <0 la parabole s'ouvre donc vers le bas et les coordonnées de son maximum sont {2,21.6}. La hauteur maximale atteinte par la fusée vaut 21.6 m.

[belgario]

Bonjour

Barbidoux, sur l'exercice 1

3)

b)12 mètres.

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +11,4=0 deux racines x=0,688 et x=3,311

Moi je l'ai plutôt tourné de cette manière la -5t²+20t+1.6=12 donc -5t²+20t-10,4=0 donc elle admet deux solutions qui sont 0.6 et 3.3 et en vérifiant le graphique j'ai vu que sa correspondait, peux-tu m'expliquer comment as-tu fais svp

merci

[Barbidoux]

Faute de frappe ayant induit une erreur de calcul :

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b)12 mètres.

h(t) = -5t² +20t +1.6=12 ==> 5t²-20*t +10,4=0 deux racines x=0,614=0.6 et x=3,386=3.4

On donnera, si besoin, la valeur arrondie au dixième de seconde près du résultat.