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[Virtuoze]

Bonjour tout le monde,

Je n'arrive absolument pas a comprendre comment résoudre le probleme ci dessous :

Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le ballon quand celui ci est situé à une distance x du point où il a été frappé, distance mesurée au sol.

On prend ici v=20 m/s et a= 45°

On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante y= -(1:40)x²+x

1)Determiner la hauteur max atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de depart elle se trouve alors.

2)Le joueur qui a tiré cherche a lober le gardien de but qui s'est avancé (on suppose que le joueur, le gardin de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé a 25m du joueur qui a tiré. Montrer que, meme si le gardien saute en l'air, le ballon passera au dessus de lui.

3)Après etre passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.

a- Résoudre l'équation -(1:40)x²+x=0; a quelle distance x de l'endroit où il a été tiré retombera-t-il?

b-On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41m de l'endroit ou il a été tiré le ballon et que celui ci, une fois retombé au sol, roule sur 2m avant de s'arreter. Le joueur marque-t-il le but ? Justifier

4) A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? ( On suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximal de 2.50m). On donnera des valeurs approchées à 0.01m près.

J'aimerai réellement un coup de main de votre part pour y comprendre quelque chose.

Je remercie d'avance la personne qui prendra son temps pour m'aider.

[Barbidoux]

La réponse est là

[Virtuoze]

Merci de ta réponse !

Pour la 1 et la 2 une personne pourrait me montrer le calcul svp, je n'est pas très bien compris

[Barbidoux]

On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante y= -(1:40)x²+x

1)Determiner la hauteur max atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de depart elle se trouve alors.

Pour apporter une réponse à cette question il faut savoir comment déterminer le maximum de la parabole y=-x^2/40+x

2)Le joueur qui a tiré cherche a lober le gardien de but qui s'est avancé (on suppose que le joueur, le gardin de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé a 25m du joueur qui a tiré. Montrer que, meme si le gardien saute en l'air, le ballon passera au dessus de lui.

Pour apporter une réponse à cette question il faut simplement calculer la hauteur atteinte par le ballon à une distance égale à 25 m du tireur qui vaut y(25) et la comparer à la hauteur du gardien bras levés.

[Virtuoze]

Merci de ta réponse.

J'ai oublié de préciser que la 4 n'avait pas était corrigé sur le lien je la remet donc au cas ou une personne m'aiderai.

4) A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? ( On suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximal de 2.50m). On donnera des valeurs approchées à 0.01m près.

Voilà, bonne soirée et encore merci !