meghane Posté(e) le 30 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 Bonsoir, Une amie et moi avons commencé le dm de maths et nous sommes bloqué. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance Partie A : 1) x x1= m² m | x2 = -m p(X=x) 2/10 | 8/10 b) (2/10 * (m²-m) + (8/10 * (-m)) 2) Nous n'avons pas réussi Partie B : 1)a) x 5 | -20 p(X=x) n/(n 8+2) | 2/(n 8+2) b) (5 * n/(n 8+2)) + (-20 * 2/(n 8+2) Nous avons fait jusqu'ici mais je ne sais pas si c'est juste
meghane Posté(e) le 30 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 2)a) 5-50/(x+2) = 5(x+2)/(x+2)-50/(x+2) = (5x+10)/(x+2)-50/(x+2) = 5x+10-50/x+2 = 5x-40/x+2
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 Bonsoir Meg, Pour le moment, restons que sur le A. Si le A n'est pas béton, le B sera forcément faux. Je ne comprends rien de ce que tu as écrit. C'est quoi x1, x2, | , X ?
meghane Posté(e) le 30 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 Bonsoir Meg, Pour le moment, restons que sur le A. Si le A n'est pas béton, le B sera forcément faux. Je ne comprends rien de ce que tu as écrit. C'est quoi x1, x2, | , X ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 De quelle variable ? Je ne vais pas trop te cuisiner mais j'imagine que tu n'as pas trop compris ce que tu as écrit, non ? Commençons par la probabilité de l'événement G : elle vaut combien en supposant les événements équiprobables ?
meghane Posté(e) le 30 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 C'est le tableau que je voulais faire De quelle variable ? Je ne vais pas trop te cuisiner mais j'imagine que tu n'as pas trop compris ce que tu as écrit, non ? Commençons par la probabilité de l'événement G : elle vaut combien en supposant les événements équiprobables ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 septembre 2011 1) Pour la première question, G = {m² ; m-}. Tu as donc deux événements. P(G=m²), c'est-à-dire que l'on gagne. Les événements sont équiprobables, donc par définition de la probabilité, P(G=m²) = 2/10 = 0,2 et P(G=-m) = 8/10 = 0,8 Donc, par définition de l'espérance, E(G) = m²*0,2-m*0,8 = 0,2m(m-4) 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m => 0,2m²-0,8m < m => 0,2m²-1,8m < 0 => 0,2m(m-9) < 0 => m-9 < 0 car m > 0 => m < 9 Donc, m app à ]0,9[ pour que le jeu soit à l'avantage du casino. Bosse bien ça pour demain. Si cela n'est pas parfaitement compris, tu n'arriveras pas à faire la partie B !!! Donc, je te demande de ma le rédiger à nouveau pour demain avec ta rédaction (tableau, etc...)
meghane Posté(e) le 1 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 1) Pour la première question, G = {m² ; m-}. Tu as donc deux événements. P(G=m²), c'est-à-dire que l'on gagne. Les événements sont équiprobables, donc par définition de la probabilité, P(G=m²) = 2/10 = 0,2 et P(G=-m) = 8/10 = 0,8 Donc, par définition de l'espérance, E(G) = m²*0,2-m*0,8 = 0,2m(m-4) 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m => 0,2m²-0,8m < m => 0,2m²-1,8m < 0 => 0,2m(m-9) < 0 => m-9 < 0 car m > 0 => m < 9 Donc, m app à ]0,9[ pour que le jeu soit à l'avantage du casino. Bosse bien ça pour demain. Si cela n'est pas parfaitement compris, tu n'arriveras pas à faire la partie B !!! Donc, je te demande de ma le rédiger à nouveau pour demain avec ta rédaction (tableau, etc...)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 BONJOUR Meg (la politesse !), C'est bien, tu corriges mes erreurs, il fallait vraiment que je dorme... Pour la partie A, Pour la première question, G = {m²-m ; m-}, c'est-à-dire, soit tu gagnes le jeu et tu remportes m²-m, soit tu perds ta mise de m. Donc, Card(G) = 2. On te demande la loi de probabilité de G, donc, les probabilités de l'ensemble des issues de G. Il y a deux issues possibles et comme les événements sont équiprobables, on peut écrire, P(G=m²-m) = 2/10 et P(G=-m) = 8/10 à faire en tableau, ça c'est juste. b) Par définition de l'espérance, E(G) = (m²-m)*0,2 - 0,8m 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m > 0,2m²-1,8m < m > 0,2m²-2,8m < 0 > 0,2m(m-14) < 0 > m-14 < 0 car m > 0 > m < 14 Donc, il faut que m app à ]0,14[ pour que le jeu soit à l'avantage du casino. C'est bon cette fois-ci. Mea culpa.
meghane Posté(e) le 1 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 BONJOUR Meg (la politesse !), C'est bien, tu corriges mes erreurs, il fallait vraiment que je dorme... Pour la partie A, Pour la première question, G = {m²-m ; m-}, c'est-à-dire, soit tu gagnes le jeu et tu remportes m²-m, soit tu perds ta mise de m. Donc, Card(G) = 2. On te demande la loi de probabilité de G, donc, les probabilités de l'ensemble des issues de G. Il y a deux issues possibles et comme les événements sont équiprobables, on peut écrire, P(G=m²-m) = 2/10 et P(G=-m) = 8/10 à faire en tableau, ça c'est juste. b) Par définition de l'espérance, E(G) = (m²-m)*0,2 - 0,8m 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m > 0,2m²-1,8m < m > 0,2m²-2,8m < 0 > 0,2m(m-14) < 0 > m-14 < 0 car m > 0 > m < 14 Donc, il faut que m app à ]0,14[ pour que le jeu soit à l'avantage du casino. C'est bon cette fois-ci. Mea culpa.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 Partie B : De manière générale, ça manque de texte pour expliquer ce que tu fais. 1) a) Tu t'es trompée dans les signes. b) même erreur de signe 2)a) Par contre, là, ça ne veut rien dire !!! As tu été aidé car on a l'impression que tu copies quelque chose sans comprendre.
meghane Posté(e) le 1 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 Partie B : De manière générale, ça manque de texte pour expliquer ce que tu fais. 1) a) Tu t'es trompée dans les signes. b) même erreur de signe 2)a) Par contre, là, ça ne veut rien dire !!! As tu été aidé car on a l'impression que tu copies quelque chose sans comprendre.
meghane Posté(e) le 1 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 1) a) x -5 20 P(G'=x) n/(n+2) 2/(n+2) b) E(G')= (-5)*(n/(2+n)) + 20*(2/(2+n))
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 Bonsoir,Po Pour la partie B, 1)a) De la même manière que pour la partie A, on a deux issues possibles au jeu. En cas de victoire, G'=25-5=20 avec une probabilité P(G'=20) = 2/(n+2). En cas de défaite, on perd la mise de 5 euros pour arriver à une probabilité P(G'=-5) = n/(n+2). b) Donc l'espérance de G' vaut E(G') = 20*P(G'=20) + (-5)*P(G'=-5) = (40-5n)/(n+2) = 50/(n+2)-5. Cette espérance est normale. Si n=0, c'est à dire que l'on gagne à chaque fois et donc, l'espérance sera du gain maximal à savoir 20. De même, si n tend vers +inf, on est noyé dans les boules perdantes et donc, on aura une espérance correspondant au jeu perdant à savoir -5. 2)a) Pour tout x réel tel que x=>8, (5x-40)/(x+2) = (5x+10-50)/(x+2) = 5(x+2)/(x+2) - 50/(x+2) = 5- 50/(x+2) CQFD. Correction partie A : 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m > 0,2(m²-m) - 0,8m < m > 0,2m²-1m < m > 0,2m²-2m < 0 > 0,2m(m-10) < 0 > m-10 < 0 car m > 0 > m < 10 Donc, il faut que la mise soit inférieure à 10 euros.
meghane Posté(e) le 1 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2011 Bonsoir,Po Pour la partie B, 1)a) De la même manière que pour la partie A, on a deux issues possibles au jeu. En cas de victoire, G'=25-5=20 avec une probabilité P(G'=20) = 2/(n+2). En cas de défaite, on perd la mise de 5 euros pour arriver à une probabilité P(G'=-5) = n/(n+2). b) Donc l'espérance de G' vaut E(G') = 20*P(G'=20) + (-5)*P(G'=-5) = (40-5n)/(n+2) = 50/(n+2)-5. Cette espérance est normale. Si n=0, c'est à dire que l'on gagne à chaque fois et donc, l'espérance sera du gain maximal à savoir 20. De même, si n tend vers +inf, on est noyé dans les boules perdantes et donc, on aura une espérance correspondant au jeu perdant à savoir -5. 2)a) Pour tout x réel tel que x=>8, (5x-40)/(x+2) = (5x+10-50)/(x+2) = 5(x+2)/(x+2) - 50/(x+2) = 5- 50/(x+2) CQFD. Correction partie A : 2) Pour que le jeu soit au désavantage du joueur, il faut que : E(G) < m > 0,2(m²-m) - 0,8m < m > 0,2m²-1m < m > 0,2m²-2m < 0 > 0,2m(m-10) < 0 > m-10 < 0 car m > 0 > m < 10 Donc, il faut que la mise soit inférieure à 10 euros.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 octobre 2011 Bonjour, Et voila le corrigé. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9377">main.pdf main.pdf
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