Dm De Maths 2De

[lucaoce]

bonjour

je reviens avec un nouveau DM (je precise comme d'habitude que si je demande la solutionc'est pour aider au mieux ma fille ) et non pas pour lui donner les reponses

donc si quelqu'un veut bien me resoudre les exercices

merci a tous

on lui demande d utiliser la methode de 3 eme debut seconde

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Exo 1 :

1)

(MN)//(IJ)

Les droites (JN) et (IM) sont sécantes en A .

Les points J,A, N et I,A, M sont alignés dans le même ordre.

Donc d'après Thalès :

AN/AJ=AM/AI=MN/IJ

AN/7.5=3.6/AI=4.8/6

donc :

AN/7.5=4.8/6

soit AN=4.8*7.5/6

AN=6 cm

et :

3.6/AI=4.8/6

donc :

AI=6*3.6/4.8

AI=4.5 cm

2)

Le plus grand côté est AJ.

D'une part :

AJ²=7.5²=56.25

D'autre part :

AI²+IJ²=4.5²+6²=20.25+36=56.25

Donc :

AJ²=AI²+IJ²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle AIJ est rectangle en I.

3)

a) JP=JI-IP=6-3.2=2.8

Calculons d'une part :

JO/JA=3.5/7.5=35/75=7/15

JO/JA=7/15 ( On laisse sous forme de fraction car 7/15 n'est pas un nb décimal)

D'autre part :

JP/JI=2.8/6=28/60=7/15

JP/JI=7/15

On a donc :

JO/JA=JP/JI

Par ailleurs les points J, O, A d'une part et J, P , I d'autre part sont alignés dans le même odre sur les droites (AO) et (IP) sécantes en J, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès :

(OP)//(AI)

Exo 2 :

F(x)=3(2x+5)(3x-2)

F(x)=(6x+15)(3x-2)

F(x)=18x²-12x+45x-30

F(x)=18x²+33x-30

G(x)=4(x+5)²-(3x-1)²

G(x)=4(x²+10x+25)-(9x²-6x+1)

G(x)=4x²+40x+100-9x²+6x-1

G(x)=-5x²+46x+99

[Papy BERNIE]

Exo 3 :

1)

H(x)=(2x-7)(x-4)-8+2x

H(x)=2x²-8x-7x+28-8+2x

H(x)=2x²-13x+20

2)

H(x)=(2x-7)(x-4)-8+2x

H(x)=(2x-7)(x-4)+2(x-4) --->car 2(x-4) est égal à -8+2x : OK ?

On met (x-4) en facteur :

H(x)=(x-4)[(2x-7)+2]

H(x)=(x-4)(2x-7+2)

H(x)=(x-4)(2x-5)

3) H(0)=2*0²-13*0+20=20-->j'ai pris la forme développée du 1)

H(0)=20

4)

H(x)=0 donne :

(x-4)(2x-5)=0

Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul.

Donc :

x-4=0 ou 2x-5=0

x=4 ou 2x=5

x=4 ou x=5/2

H(x)=20 donne :

2x²-13x+20=20-->d'après la question 1)

soit :

2x²-13x=0

soit :

x(2x-13)=0

Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul.

x=0 ou 2x-13=0

x=0 ou 2x=13

x=0 ou x=13/2

Bon courage.

[lucaoce]

merci beaucoup !!