lancois Posté(e) le 28 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 28 septembre 2011 f est la fonction définie par : f(x) = (-5x+1) / (2x²+x+1) Après avoir justifié que f est définie pour tout nombre x, démontrez que la représentation graphique de f dans un repère orthonormé est entièrement contenue dans une bande de plan de largeur 5. Merci de m'aider pour cet exercice, je n'ai pas l'habitude de demander de l'aide sur ce site que je connais bien mais je ne comprend vraiment pas cet exercice. La première S dur dur ^^ ! Merci d'avance !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 septembre 2011 2X^2+x+1 n'a pas de racines réelles 1^2-4*2=-7 ce polynôme est toujours positif (signe de x^2) donc f est définie sur R, elle est dérivable. En calculant la dérivée f'(x)=(-5*(2x^2+x+1)-(-5x+1)(4x+1)/(2X^2+x+1)^2 et en étudiant le signe de -10x^2-5x-5+20x^2+x-1=10x^2-4x-6, tu trouveras deux valeurs x1 et x2 telles que f est croissante de 0 à M_1(x1;f(x1)), décroissante de M_1 à M_2(x2;f(x2)) et croissante de M_2 à 0. et f(x2)<5 et f(x1)>-1 donc tous les points de la courbe sont dans la bande horizontale -1;5 Au travail, c'est à toi de rédiger pour justifier et préciser ces résultats.
lancois Posté(e) le 28 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 28 septembre 2011 merci beaucoup, je n'ai pas tout compris mais en reprenant bien l'exercice, je pense je vais m'en sortir grâce a toi ! merci encore ! Quand j'étais plus actif sur ce forum, les réponses étaient assez longues à arriver mais apparemment, grâce a toi, c'est beaucoup plus rapide en math du moins ! Merci à toi
lancois Posté(e) le 29 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 29 septembre 2011 En revanche, on a pas fait les dérivées, on a fait que la forme canonique, le signe de delta, donc si il est positif deux solution X1 et X2 comme tu as dit a la fin de ton explication ! le seul point que je ne comprend pas, comme on a pas fait les dérivées, c'est pour arriver a sa : f'(x)=(-5*(2x^2+x+1)-(-5x+1)(4x+1)/(2X^2+x+1)^2 merci d'avance si tu peux m'aider a régler mon problème !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 29 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 septembre 2011 Je pense que cet exercice ne peut être résolu qu'avec l'étude du signe de la dérivée de la fonction pour tracer le tableau de variation, calculer le maximum et le minimum pour conclure. Sans la fonction dérivée, je ne vois pas comment faire rigoureusement.
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